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基于二元关系信息系统的粒空间及其粒度计算

作　者: 刘士虎
导　师: 徐伟华
学　校: 重庆理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 粒度计算粗糙集二元关系信息系统粒空间知识表达与约简
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

作为一种世界观和方法论,粒度计算广泛存在于现实世界中,其实质是在有效研究基于外部世界以用户为中心的概念的同时,简化我们对物理世界和虚拟世界的认知.建立在分类机制上的粗糙集理论,不失为对复杂问题求解,海量数据挖掘,模糊智能信息处理的一种有效的粒度计算工具.鉴于该理论在处理问题时不需要任何先验信息的优点,近年来已被广泛应用到人工智能、模式识别、数据挖掘等诸多领域.本文主要是从粒度计算的角度出发,以一般二元关系下的信息系统为研究对象,对相关内容作了详细的讨论和研究.主要研究包括以下几个方面:1.通过引入关系划分函数,将基于等价关系的知识粒度描述推广到了一般二元关系下的知识粒度描述,同时证明了该粒度描述法与Pawlak提出的知识粒度代数表示法的等价性这一重要结论.2.针对知识的不确定性问题,提出了一种新的粗糙集扩展模型,即一般二元关系下基于粗糙隶属函数的程度粗糙集.分析表明,该模型不仅是对原有程度粗糙集模型从精度系数角度的推广,还是对基于等价关系的变精度粗糙集模型从二元关系角度的进一步推广.3.定义了知识的向量表示法,并对向量知识粒之间的运算关系展开了详细研究.在讨论知识粒之间距离的基础上,构建了知识的粒空间.通过进一步研究关系划分能力的强弱,通过知识粒度构建了系统中知识粒的空间位置关系.4.就知识约简问题,用辨识矩阵的方法对具有最复杂形式背景的信息系统,从带区间值直觉模糊决策和不带决策两个角度分别展开了详细的讨论.并通过实例分析,说明了这一研究的必要性和可行性.

基于二元关系信息系统的粒空间及其粒度计算

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