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浅水波方程强解的持久性与唯一延拓性

作　者: 朱年花
导　师: 邓大文
学　校: 湘潭大学
专　业: 基础数学
关键词: 广义Camassa-Holm方程 Camassa-holm方程组 强解 持久性 唯一延拓性
分类号: O175.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 7次
引　用: 0次
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内容摘要


本文考虑某螳广义Camassa-Holm方程与Camassa-Holm方程组仞值问题强解的持久性与唯一延拓性持久性指若初值与仞值的导数指数衰减，则方程的解及其导数以再部指数蕤减唯诞拓性指若初值及其空间导数和强解在以后某亥呈指数衰退，则它是零解特别地，初值有紧支集的强解在以后的时间没有紧支集除非它是零解本文证明了广义Camassa-Holm方程与Camassa-Holm方程组的持久性，以及某些广义Camassa-Holm方程的唯一延拓性本文分六章前两章给出介绍，文中所用记号，引理及主要结沦；第三堂诋明Camassa-Holm方程组强解的持久性、第四章证明广义Camassa-Holm方程强解的局部适定性、第五章证明广义Camassa-Holm方程强解的持久性与唯一延拓性、最后总结并指出以后还可以继续研究的问题

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章 引言  8-12
  1.1 研究的问题  8-9
  1.2 研究背景  9-10
  1.3 本文的工作  10-12
第二章 预备知识  12-15
第三章 Camassa-Holm方程组强解的持久性  15-22
第四章 GCH方程强解的局部适定性  22-24
第五章 GCH方程强解的持久性与唯一延拓性  24-31
第六章 总结与展塑  31-32
参考文献  32-37
致谢  37-38
附录 攻读硕士学位期间发表论文目录  38

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程
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