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期权的风险度量研究

作　者: 胡静
导　师: 唐湘晋
学　校: 武汉理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 期权风险价值条件风险价值股指期权历史模拟法自助法
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 293次
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内容摘要

在现代金融理论和实践中，期权是理论最复杂、应用最灵活、功能最完善的一种金融衍生工具，它因为有着财务杠杆高、交易成本低、流动性强、交割便利等优点而深受投资者的欢迎，对规避金融风险也有着重要意义。但是同样的特性也使其频频被运用到投机中而成为投机牟利的利器。当期权越来越多地被用于投机而不是保值的目的时，对于因规避风险需要而产生的期权本身也就孕育了极大的风险。于是，如何有效地控制金融衍生品市场尤其是金融期权市场的市场风险，就成为各种拥有金融资产的机构所面临的亟待解决的问题。全文以期权定价及其风险度量为核心，运用目前流行的风险度量工具——风险价值(VαR)和一致性风险度量工具——条件风险价值(CVαR)，在推导不具有红利支付欧式看涨期权VαR和CVαR计算式的基础上，给出了三种红利支付情形下欧式看涨期权的VαR和CVαR计算式，并进一步将一维情形推广到多维，分别运用VαR和CVαR对股指期权的市场风险进行度量，最后，本文选取沪深300指数作为股指期权的标的资产，以其历史收盘价格为依据对我国股指期权的市场风险进行了模拟分析。由于我国目前还没有期权市场，作为前瞻性的研究，本文可以在理论和实践上给我国金融衍生产品研究者、设计者提供一定的参考。全文共分为六章，具体内容安排如下：第一章，阐述论文的选题背景和意义，并介绍国内外研究现状及论文写作的基本思路与主要内容。第二章，介绍了期权的定义、特征和基本类别，以及Black-Scholes期权定价模型，系统阐述了期权风险的度量方法——VαR的概念及其计算方法，并指出了VαR所存在的缺陷，并由此引入CVαR这种一致性风险度量工具。第三章，介绍了计算期权VαR计算的解析方法和近似方法，针对已有文献中有关期权VαR计算的不足之处，推导出了改正后期权的VαR计算式。同时，本章运用CVαR方法对不具有红利支付欧式看涨期权的市场风险进行度量。考虑到期权是一类具有非线性曲率特性的金融衍生工具，本章还给出了度量期权在持有期内较小时间间隔内所面临最大可能损失的Delta-Gamma近似表达式。第四章，在推导标的资产为不具有红利支付单个资产欧式看涨期权VαR的计算表达式的基础上，对三种类型具有红利支付欧式期权的VαR进行了推导。第五章，首先，分别在股指期权标的资产运动规律的两种不同假定下给出了股指期权的定价公式，并在标准Black-Scholes金融市场假定下分别运用VαR和CVαR对股指期权的市场风险进行了度量，给出了给定置信水平下股指期权的最大可能损失和多种因素带来的极端平均损失的解析表达式，最后，选取沪深300指数作为标的物，对我国股指期权的市场风险进行了模拟分析。第六章，对所作的工作进行了总结并提出进一步需要研究的重点。

全文目录

中文摘要  4-6
ABSTRACT  6-10
第1章绪论  10-17
  1.1 选题背景及意义  10-12
  1.2 国内外研究综述  12-15
  1.3 论文的基本思路及主要内容  15-16
  1.4 本章小结  16-17
第2章期权及风险度量方法概述  17-24
  2.1 期权概述  17-18
    2.1.1 期权的分类  17-18
    2.1.2 期权的特征  18
  2.2 期权定价模型  18-20
    2.2.1 证券价格的变化过程  19
    2.2.2 证券价格自然对数变化过程  19-20
    2.2.3 Black-Scholes期权定价模型  20
  2.3 VaR方法概述  20-21
    2.4.1 VaR模型的定义  20-21
    2.4.2 一般分布下的VaR计算  21
  2.4 CVaR方法概述  21-22
  2.5 本章小结  22-24
第3章期权的 VaR计算  24-30
  3.1 期权 VaR计算的解析方法  24-27
  3.2 期权 VaR的近似计算方法  27-29
    3.2.1 期权在某时间间隔内的价值变化  28
    3.2.2 期权VaR计算的Delta-Gamma方法  28-29
  3.3 本章小结  29-30
第4章具有红利支付欧式期权的 VaR计算  30-35
  4.1 红利以证券价格的固定比例f连续支付的情形  30-31
  4.2 红利在t_d时刻以证券价格的固定比例fS(t_d)支付的情形  31-32
  4.3 红利在t_d时刻以固定数量D支付  32-34
  4.4 本章小结  34-35
第5章股指期权的定价及其风险度量  35-50
  5.1 股指期权的含义与性质  35
  5.2 股指期权定价  35-42
    5.2.1 转移概率密度函数  36-39
    5.2.2 股指期权的定价  39-42
  5.3 标准Black-Scholes金融市场假定下股指期权定价  42-44
  5.4 股指期权的风险度量  44-47
    5.4.1 股指期权的VaR计算式  45-46
    5.4.2 股指期权的CVaR计算式  46-47
  5.5 中国证券市场模拟期权的风险分析  47-49
    5.5.1 沪深300指数期权风险的模拟分析  47-48
    5.5.2 基于Bootstrap方法的期权VaR计算  48-49
  5.6 本章小结  49-50
第6章总结与进一步研究的重点  50-52
  6.1 本文研究的主要内容  50-51
  6.2 进一步研究的重点  51-52
参考文献  52-55
致谢  55-56
攻读硕士学位期间发表论文及参加科研项目情况  56

期权的风险度量研究

内容摘要

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