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解线性方程组的预处理方法

作　者: 陈艳美
导　师: 黎稳；戎海武
学　校: 华南师范大学
专　业: 计算数学
关键词: 预处理方法 非奇异 块预处理 解线性方程组 弱不可约 矩阵和 比较结果 奇异线性方程组 线形方程 华南师范大学
分类号: O241
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 240次
引　用: 2次
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内容摘要


本文研究了线形方程组Ax=b预处理后的一些迭代解法。给出了改进的高斯-塞德尔(GS)方法的一些理论分析。首先，当系数矩阵是弱不可约的，给出了改进的GS方法和GS方法之间的一些比较结果，从而推广了最新的结果。其次，还改进了Hadjidimoset等的关于预处理后的GS方法的一个结果。最后给出了当系数矩阵是非奇异M-矩阵时改进的快速松弛迭代(AOR)方法的一个结果。

全文目录


摘要  4
ABSTRACT  4-5
符号表  5-6
第一章 综述  6-18
  §1.1 预备知识  6-7
  §1.2 Milaszewicz的预处理方法  7-9
  §1.3 Gunawardena等的非奇异线性方程组的预处理方法  9-11
  §1.4 Gunawardena等的奇异方程组的预处理方法  11-13
  §1.5 Evans等的预处理方法  13-15
  §1.6 另外一些预处理方法  15-16
  §1.7 二重预处理  16-18
第二章 关于解线性方程组改进的高斯-塞德尔方法的比较结果  18-27
  §2.1 预备知识和引理  18-20
  §2.2 理论分析  20-24
  §2.3 关于比较结果的改进  24-27
第三章 预处理后的AOR方法的一些结果  27-33
  §3.1 预备知识和引理  27-30
  §3.2 主要结果  30-33
参考文献  33-36
致谢  36-37

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析
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