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几乎弱（？）空间和基亚紧空间

作　者: 邓小彬
导　师: 曹金文；魏贵民
学　校: 成都理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 几乎弱θ -加细空间 基亚紧空间 超仿紧空间 Tychonoff乘积
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要


本文用覆盖和映射的方法对几乎弱（?）加细空间、基亚紧空间和超仿紧空间进行初步的研究，得出如下结论：1、空间X是几乎弱（?）加细空间当且仅当X是几乎离散弱（?）可膨胀的，并且X的每个开覆盖u={Uα：α∈Λ}，都存在X的稠密子集D和u的开加细V=Un∈ωVn，使得x∈D，存在n∈ω和α∈Λ，有x∈uα，并且st（x，Vn）（?）∪β≤αuβ。2、如果X=Πα∈ΛXα是|Λ|一仿紧空间，则X是几乎弱（?）加细空间当且仅当（?）F∈[Λ]＜ω，Πα∈FXα是几乎弱（?）加细空间。3、如果X=Πi∈ω Xi是可数仿紧空间，则下列各条等价：（1） X是几乎弱（?）加细的；（2） （?）F∈[ω]＜ω，Πi∈FXi是几乎弱（?）加细的；（3） （?）n∈ω，Πi≤nXi是几乎弱（?）加细的；4、f：X→Y是一个完备映射，Y是基亚紧的，则X是基亚紧的。5、空间X是基亚紧的当且仅当存在X的一个基B，有使得X的每个定向开覆盖u有一个点有限加细B′，且B′（?）B。6、得到了遗传超仿紧空间的一组等价刻画，然后，利用这组等价刻画获得了这类空间的一个Tychonoff乘积定理。

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-6
目录  6-7
第1章 引言  7-9
  1.1 国内外研究现状  7
  1.2 选题依据  7-8
  1.3 本论文的主要结论  8-9
第2章 预备知识  9-18
  2.1 集合的基数与序数  9
  2.2 拓扑空间和映射  9-16
  2.3 符号说明  16-18
第3章 主要结论  18-31
  3.1 几乎弱θ|-加细空间  18-22
  3.2 基亚紧空间  22-25
  3.3 超仿紧空间  25-31
结论  31-32
致谢  32-33
参考文献  33-34

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 拓扑（形势几何学） > 一般拓扑 > 拓扑空间（空间拓扑）
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