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不确定T-S模糊系统的鲁棒控制器设计

作　者: 齐丽
导　师: 刘建昌
学　校: 东北大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: T-S模糊系统鲁棒镇定状态观测器 H_∞控制线性矩阵不等式双线性矩阵不等式
分类号: TP11
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 46次
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内容摘要

传统控制理论难以解决复杂非线性系统的分析、建模和控制问题,而模糊控制技术能够方便地利用专家经验及语言信息,进而提供有效的解决方案。T-S模糊系统将线性系统理论与模糊理论相结合,在理论和实际应用领域取得了较大进展,已逐渐成为非线性系统分析和设计所采用的主要方法之一。本文利用Lyapunov稳定性理论、凸优化理论以及线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)技术,研究不确定T-S模糊系统的鲁棒控制问题。如何处理子系统之间的相互关系直接影响到T-S模糊系统设计方法的保守性。以往的相关研究把这些关系概括为单个矩阵不等式,而本文把这些关系表述为更为宽松的一系列矩阵不等式,从而得到了保守性更小的各种控制器设计方法。本文主要内容如下：研究了具有参数不确定性的T-S模糊系统鲁棒镇定问题。条件基于二次Lyapunov函数,并将模糊子系统的相互关系收集到一系列矩阵中。在得出基于LMI的条件基础上,容易得到状态反馈鲁棒镇定的控制器综合。由于只包括一套线性矩阵不等式,控制器设计简单并易于数值求解。研究了基于观测器的具有参数不确定性的T-S模糊系统鲁棒镇定问题。首先利用Lyapunov稳定性理论推导系统的稳定性条件,在此基础上利用双线性矩阵不等式(Bilinear Matrix Inequality, BMI)给出控制器的表示方法,并分两步骤求解。研究了T-S模糊系统的状态反馈H∞控制器设计问题。对于T-S模糊控制系统,提出了更少保守性的状态反馈H∞控制器设计方法；同时把H∞控制器增益存在的充分条件归结为一组线性矩阵不等式问题,该问题可以通过凸优化技术得以解决。论文对各种理论结果进行了仿真研究,从而验证了相应的控制器设计方法的有效性。

全文目录

中文摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第1章绪论  10-20
  1.1 模糊控制的背景及发展  10-11
  1.2 模糊控制的应用  11-12
  1.3 模糊控制的两种基本类型  12-15
  1.4 T-S模糊控制系统主要研究内容和现状  15-18
    1.4.1 T-S模糊控制系统的稳定性  15-17
    1.4.2 带有参数不确定性的T-S模糊控制系统的鲁棒稳定性  17
    1.4.3 T-S模糊系统 H_∞控制  17-18
  1.5 本文的主要工作  18-20
第2章预备知识  20-24
  2.1 线性矩阵不等式(LMI)的基本问题  20-21
  2.2 非线性系统的Lyapunov稳定性理论  21
  2.3 T-S模糊控制系统稳定性理论  21-24
第3章 T-S模糊系统的状态反馈鲁棒镇定  24-34
  3.1 引言  24
  3.2 不确定T-S模糊系统状态反馈鲁棒控制器设计  24-26
    3.2.1 模型定义及问题描述  24-26
    3.2.2 稳定化模糊控制器设计  26
  3.3 改进的T-S模糊系统状态反馈鲁棒控制器设计  26-33
    3.3.1 改进的T-S模糊系统状态反馈鲁棒控制器设计  26-30
    3.3.2 仿真示例  30-33
  3.4 本章小结  33-34
第4章基于状态观测器的T-S模糊系统的鲁棒镇定  34-48
  4.1 引言  34
  4.2 基于观测器的T-S模糊系统鲁棒控制器设计  34-35
    4.2.1 模型定义及问题描述  34-35
    4.2.2 稳定化模糊控制器设计  35
  4.3 改进的基于观测器的T-S模糊系统鲁棒控制器设计  35-46
    4.3.1 基于观测器的T-S模糊系统鲁棒控制器设计  35-44
    4.3.2 仿真示例  44-46
  4.4 本章小结  46-48
第5章 T-S模糊系统的H_∞控制器设计  48-58
  5.1 引言  48
  5.2 T-S模糊系统H_∞控制器设计  48-54
    5.2.1 T-S模糊系统及其稳定条件  48-49
    5.2.2 改进的T-S模糊系统的H_∞控制  49-54
  5.3 仿真示例  54-56
  5.4 小结  56-58
第6章结论与展望  58-60
参考文献  60-64
致谢  64-65
攻读硕士期间发表的论文情况  65

不确定T-S模糊系统的鲁棒控制器设计

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