学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

两个周期边界条件下常微分算子特征值秩的研究

作　者: 郑莹
导　师: 李梦如；耿献国
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: 特征值 特征值的秩 特征子空间 特征函数 全连续算子 自伴算子 迹公式
分类号: O175.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 29次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


本文讨论了以下两个带周期边界条件的常微分算子的特征值问题。 1 周期边界条件下Sturm-Liouville问题 2 周期边界条件下四阶常微分算子特征值问题分别得到了整函数ω1（λ），ω2（λ）。它们的零点集合与相应特征值问题的特征值集合重合。在此前提下，本文证明了两个特征值问题特征值的秩和其作为ω1（λ），ω2（λ）零点的重数一致，从而用留数方法证明了第一个特征值问题的特征展开定理，并对特征值迹公式的合理性进行了说明。另外，用全连续算子方法证明了第二个特征值问题的特征展开定理。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-5
引言  5-6
1 周期边界条件下sturm-Liouville问题  6-14
2 周期边界条件下一个四阶常微分算子特征值问题  14-25
致谢  25-26
参考文献  26

相似论文

  1. 求解多项式方程组的几种方法,O174.14
  2. 三维区域上带摩擦边界条件的Navier-Stokes方程的粘性极限,O35
  3. 积分方程及其紧算子超收敛数值算法的研究,O175.5
  4. 一类紧致黎曼流形的特征值问题研究,O186.12
  5. 图的直径与最小特征值,O157.5
  6. 广义Jacobi矩阵的广义特征值反问题,O151.21
  7. 广义对角矩阵特征值反问题,O151.21
  8. 子流形的刚性定理及特征值问题,O186.12
  9. 时标上动力方程边值问题和周期边值问题正解的存在性,O175.8
  10. 两种不同边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题的迹公式,O175.8
  11. 含有FACTS元件的交直流混合输电系统的小干扰稳定分析,TM712
  12. 正定矩阵的广义几何平均不等式,O151.21
  13. 向量高阶非线性Schr（？）dinger方程相应的谱问题的迹公式及其应用,O175.9
  14. 凸幂算子的不动点定理及其应用,O177.91
  15. 一个带有周期边界条件的一维Dirac算子的研究,O175.3
  16. 关于交换环上矩阵的高层点定理,O153.3
  17. Camassa-Holm方程解的动量密度紧支集的估计,O241.82
  18. 带有谱参数边界条件且权函数变号的不连续Sturm-Liouville算子,O177
  19. 四阶周期边值问题解的存在性,O175.8
  20. 二阶系统解耦条件的研究,O151.21
  21. 脉冲涡流检测系统的设计与研究,TH878

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 微分算子理论
© 2012 www.xueweilunwen.com