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可能性空间上统计学习理论的关键定理

作　者: 白云超
导　师: 哈明虎；王熙照
学　校: 河北大学
专　业: 应用数学
关键词: 可信性测度 期望风险泛函 经验风险泛函 经验风险最小化原则
分类号: O212
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 76次
引　用: 2次
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内容摘要


本文进一步讨论了可信性测度的性质，在可能性空间上给出了车贝谢夫不等式和辛钦大数定理；并依据传统的统计学习理论在可能性空间上给出了经验风险泛函，期望风险泛函，经验风险最小化原则等新的概念，在此基础上给出并证明了统计学习理论的关键定理。

全文目录


第1章 绪论  7-11
  1.1 统计学习理论的产生及研究现状  7-10
  1.2 可能性空间上统计学习理论的产生  10
  1.3 本文的主要内容  10-11
第2章 预备知识  11-18
  2.1 可信性测度的分布函数  11-12
  2.2 在可能性空间上Tchebycheff’s车贝谢夫不等式  12-14
  2.3 在可能性空间上辛钦大数定理  14-18
第3章 可能性空间上统计学习理论的关键定理  18-27
  3.1 非平凡一致性和平凡一致性  18-20
  3.2 一致单边收敛和一致双边收敛  20-25
  3.3 统计学习理论的关键定理  25-27
第4章 结论和展望  27-28
参考文献  28-30
攻读硕士学位期间发表论文情况  30-31
致谢  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 数理统计
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