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指数族非线性模型和具有AR（1）误差线性模型的统计分析

作　者: 黄芙蓉
导　师: 冯予
学　校: 南京理工大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 曲率保形法曲率局部影响统计诊断非线性模型自相关性异方差 AR(1)误差
分类号: O212
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 77次
引　用: 2次
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内容摘要

指数族是统计学中应用最广泛的分布族，它概括了许多常见的统计分布，特别是正态、二项、Poisson、Gamma等分布。已经有许多作者对指数族非线性模型进行了研究。Cook(1986)用微分几何的方法评估了线性统计模型微小扰动的局部影响，Poon and Poon(1999)改进了Cook提出的统计曲率概念，定义了保形法曲率。本文主要介绍了指数族非线性模型的参数估计及其算法，若干诊断统计量，并将保形法曲率应用到指数族非线性模型中，推导了模型四种扰动方式的曲率和保形法曲率计算公式。在经典回归分析中，人们通常假设回归模型满足Gauss-Markov假设：(1)随机误差项期望为零；(2)随机误差项具有等方差；(3)随机误差彼此不相关。但实际问题中，回归模型很难同时满足Gauss-Markov的三个假设，人们在实际问题中发现许多随机误差出现序列相关和方差不同的现象，因此对回归模型的随机误差的独立性和方差齐性的假设产生了质疑，从而展开了回归模型的相关性和异方差检验的研究，它是处理回归问题的重要步骤，在理论和应用上都有十分重要的意义。本文主要介绍了具有AR(1)误差的一元线性回归模型的参数估计及其性质，讨论了它的相关性和异方差检验，并进行了类似于经典线性模型的基于数据删除模型的诊断分析。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章绪论  6-10
  1.1 概述  6-7
  1.2 国内外研究现状  7-10
    1.2.1 指数族非线性模型  7
    1.2.2 具有自回归误差的线性模型  7-8
    1.2.3 统计诊断  8-10
第二章指数族非线性模型的统计分析  10-27
  2.1 估计及其性质  10-13
    2.1.1 引言  10-11
    2.1.2 参数估计及其算法  11-13
  2.2 基于删除模型的诊断  13-27
    2.2.1 诊断模型分析  14-15
    2.2.2 诊断统计量  15-21
    2.2.3 局部影响分析  21-27
第三章具有一阶自回归误差的线性回归模型  27-44
  3.1 引言  27-28
  3.2 统计推断  28-39
    3.2.1 参数估计  29-31
    3.2.2 估计的性质  31-33
    3.2.3 假设检验  33-39
  3.3 统计推断  39-44
    3.3.1 引言  39-40
    3.3.2 基于删除模型的诊断  40-44
结束语  44-45
参考文献  45-48
致谢  48

指数族非线性模型和具有AR（1）误差线性模型的统计分析

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