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两类重要多元统计模型的扩展及局部影响分析

作　者: 姜洁
导　师: 刘心声
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 计算数学
关键词: 多项Probit模型局部影响分析保形法正则曲率多元Probit模型 EM算法MCEM算法 MCECM算法
分类号: O212.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 37次
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内容摘要

多项Probit模型和多元Probit模型在计量经济学、生物统计学、交通运输学、心理学、医学和行为学中广泛应用,是两类比较重要的多元统计模型.近几十年来,已有很多学者对这两类多元统计模型进行研究,使得这两类模型不断得到扩展和完善,应用范围越来越广泛.其中,MNPFA(The multinomial probit difined by factor analysis)模型和MPCFA(multivariate probit model difined by confirrmatory factor analysis)模型就是通过融入因子分析得到的扩展模型.本文对MNPFA模型和MPCFA模型进行扩展,并对MNPFA模型进行局部影响分析,且相应地给出了基于极大似然估计的EM算法.在第二章中,根据统计诊断中的局部影响分析理论,我们对MNPFA模型进行局部影响分析,这是数据分析中很重要的一步,进而可以得到模型的微小扰动所产生的局部影响.我们进行了数值模拟,结果表明本章对MNPFA模型进行局部影响分析的方法是有效而稳定的.本文第三章通过引入具有t分布的误差结构,对MNPFA模型进行扩展,使得模型可以拟合具有较宽尾部的样本.我们给出参数估计的MCEM算法,并通过数值模拟证实了算法的有效性.在本文第四章中,将具有t分布的误差结构运用到另外一个非常重要的模型——MPCFA模型,使得MPCFA模型的应用范围更加广泛.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
图表清单  7-8
第一章绪论  8-13
  1.1 研究背景  8-10
  1.2 本文主要研究工作  10
  1.3 预备知识  10-13
第二章 MNPFA 模型的局部影响分析  13-24
  2.1 引言  13
  2.2 MNPFA 模型  13-14
  2.3 MNPFA 模型的局部影响分析  14-18
  2.4 数值模拟  18-22
  2.5 讨论  22-24
第三章误差服从t-分布的 MNPFA 模型及 MCEM 算法  24-37
  3.1 引言  24
  3.2 误差服从t-分布的MNPFA 模型—tMNPFA  24-26
  3.3 极大似然估计  26-30
  3.4 标准误差估计  30-31
  3.5 数值模拟  31-32
  3.6 讨论  32-37
第四章误差结构服从t-分布的 MPCFA 模型  37-43
  4.1 引言  37
  4.2 tMPCFA 模型  37-38
  4.3 参数的极大似然估计  38-42
  4.4 讨论  42-43
第五章总结与展望  43-44
  5.1 本文总结  43
  5.2 工作展望  43-44
参考文献  44-47
致谢  47-48
在学期间的研究成果及发表的学术论文  48

两类重要多元统计模型的扩展及局部影响分析

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