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用格子Boltzmann方法模拟沟槽形状边界的流动

作　者: 张凤
导　师: 施卫平
学　校: 吉林大学
专　业: 流体力学
关键词: 格子Boltzmann方法三角腔流锯齿形边界Couette流沟槽形状边界Couette流阻力系数
分类号: O368
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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内容摘要

Lattice Boltzmann(LB)方法是由Lattice Gas Automaton(LGA)发展而来的一种新兴的用于模拟流体流动的计算方法。它是基于Boltzmann方程的离散近似来构造的，首先将粒子速度矢量的允许空间简化为有限个矢量集，再在规则的格子上将粒子速度分布函数在此简化速度空间中离散化，由此建立相应的离散形式的Boltzmann方程称为格子Boltzmann方法，即LB方法。目前它在模拟流体流动和建模方面展示了广阔的应用前景。作为一种新的数值计算方法，LB方法相对于传统方法的突出优点是算法简单、并行度高、边界易处理和压力可直接算出，这为我们研究和数值模拟复杂流动、热和物质输运现象，提供了新的途径。循环流和Couette流（在相对作切向运动两平面之间的剪切流）等是流体力学基本的流动，多发生于流体机械中的部件运动过程和液动润滑问题中。当在机械器件的表面由于加工过程、生产过程和人为造成有条纹和沟槽时,机械系统的正常运行就要受到影响。沟槽形状边界Couette流就是以上述问题为工程背景的，因此对其进行研究具有理论和工程意义对沟槽形状边界Couette流的某些特定问题，已有了为数不多的研究成果，但都是直接从N-S方程出发，通过对一些次要因素的简化或忽略，来达到求解的目的。由于LB方法在对复杂边界的流场的数值模拟有其特有的优点，本文从细观角度应用LB方法，在不同Re数、条纹的幅度与高度在不同尺度下，寻求解决沟槽形状边界Couette流的途径。本文主要作了以下几个方面的工作：⑴格子Boltzmann方法单松弛BGK模型的迭代方程可写为如下形式：要使此方程正确模拟不可压NS方程，要求平衡态分布函数满足质量、动量和能量的守恒条件，且对应的宏观方程与流体力学方程一致。本文应用了多重<WP=35>尺度技术及Chapman-Enskog展开最终推导出二维正六角形网格模型的平衡态分布函数的表达式。⑵利用二维正六角形网格模型对正三角腔流流场进行了数值模拟，发现流线图是由一个主涡和一系列二次涡组成，并列出了不同Re数下的主涡涡心的一些数据并分析了主涡涡心随Re数增加的运动规律。⑶在对正三角腔流流场模拟分析的基础上，对锯齿形边界Couette流进行了数值模拟。对应于流道宽度L的不同情况取其中一种情况进行了分析。同样给出不同Re数下的主涡涡心的一些数据并分析了主涡运动的特征规律。⑷对锯齿形边界Couette流进行了引申，得到了沟槽形状边界Couette流，对应条纹的幅度与高度的不同尺度下，对沟槽形状边界Couette流的流动特征作了分析，得到较好的结果。⑸利用了动量转换法，计算沟槽形状边界Couette流固壁边界上的阻力及阻力系数CD，并分析了阻力系数CD随Re数增加的变化规律。就目前本文所作的工作而言还只是停留在理论上，希望在不久的将来所得出的结果能够用于工程实际问题的计算，这也是我们下一步要研究的重要内容。

用格子Boltzmann方法模拟沟槽形状边界的流动

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