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基于可压缩格子Boltzmann方法的有限体积法研究与应用

作　者: 季晨振
导　师: 舒昌；赵宁
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 流体力学
关键词: 格子Boltzmann方法有限体积法 Godunov方法 Riemann问题可压缩流动
分类号: O35
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

近年来,格子Boltzman方法成为了一个比较热门的研究领域,并成功地用于解决各种流动问题。但在可压缩流动领域,格子Boltzmann方法暂时还未成熟,而且实际应用较少。本文将可压缩格子Boltzmann方法和传统的有限体积法结合,提出了一个新的计算方法:FV-LBM方法,并成功地求解了可压缩流动问题。首先沿着Godunov方法的思路,利用现有的可压缩格子Boltzmann模型,主要是Kaotaka和Qu分别提出的可压缩格子Boltzmann模型,通过用格子Boltzmann方法求解交界面上的局部Riemann问题,构造出通量求解器,同时,用有限体积法求解Euler方程,最终成功模拟了流场。并通过一维激波管算例对该算法进行了验证,计算表明,和Godunov方法相比起来,基于局部Riemann问题求解的FV-LBM方法,不但计算效率更高,同时还具有更高的激波分辨率;此外,在通量矢量分裂(Flux Vector Splitting)方法的启示下,将交界面左右两边的平衡态分布函数按照粒子的运动方向进行分裂,并计算出穿越交界面的粒子的平衡态分布函数,构造出了基于FVS形式的FV-LBM方法,并成功用于求解跨音速和超音速流动等复杂问题。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-11
第一章绪论  11-15
  1.1 引言  11-12
  1.2 格子Boltzmann 方法的发展  12-13
  1.3 动能BGK 方法  13-14
  1.4 本文的主要工作  14-15
第二章计算格式的历史与发展  15-19
  2.1 CFD 常用计算格式的历史与发展  15-16
  2.2 Riemann 问题概述  16-17
    2.2.1 Riemann 问题的定义  16
    2.2.2 Riemann 问题解的简述  16-17
  2.3 Godunov 方法简述  17-19
第三章格子 Boltzmann 方法及其发展历史  19-26
  3.1 LBM 方法的发展历史  19-22
  3.2 格子Boltzmann 方法  22-23
  3.3 格子Boltzmann 算法的程序设计  23
  3.4 格子Boltzmann 方法的应用  23-24
  3.5 可压缩LBM 的现状  24-26
第四章可压流的格子Boltzmann 模型  26-30
  4.1 Kataoka 和 Tsutahara D1Q5 模型  26-28
  4.2 Qukun 和 Shu D1Q5L2 模型  28-29
  4.3 Qukun 和 Shu D1Q4L2 模型  29-30
第五章基于可压缩LBM 的有限体积法  30-73
  5.1 有限体积法基本原理  30-31
  5.2 LBM 通量求解器  31-52
    5.2.1 基于局部Riemann 问题求解的FV-LBM  31-48
    5.2.2 基于FVS 形式的FV-LBM  48-52
  5.3 多维FV-LBM 的应用  52-53
  5.4 定常Euler 方程的求解  53-57
    5.4.1 时间推进格式  54
    5.4.2 加速收敛措施  54-55
    5.4.3 边界条件  55-57
  5.6 算例分析  57-67
  5.7 高超音速下FV-LBM 方法的计算能力  67-73
第六章总结与展望  73-74
  6.1 本文工作总结  73
  6.2 下一步工作设想  73-74
参考文献  74-77
致谢  77-78
在学期间的研究成果及发表的学术论文  78

基于可压缩格子Boltzmann方法的有限体积法研究与应用

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