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二维矩形容器内带Soret效应的Marangoni对流的格子Boltzmann模拟

作　者: 朱白杨
导　师: 施保昌
学　校: 华中科技大学
专　业: 计算数学
关键词: 格子Boltzmann方法微重力环境 Marangoni对流不可压Navier-Stokes方程 Soret效应
分类号: O351
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

格子Boltzmann方法是一种新兴的模拟复杂流动的高效方法。该方法是以介观微粒为背景的,所以它具有许多独有的优势。物理上,格子Boltzmann方法能够很好地针对解决为针对多种组分组成的流体,流体与边界的,流体和界面的错综复杂的彼此作用提供了很好的处理方式;计算上,格子Boltzmann方法是一种显式时间方法,跟传统方法比起来,计算效率要高很多。此外,格子Boltzmann方法的演化过程直观清晰,编程实现简单,计算效率高,可以用来模拟流体计算问题,比如多相流,湍流,撞击流,血液流等。热毛细对流是以微重力环境为背景的,一类很有代表性的流动。热毛细对流是因为自由界面存在表面张力梯度而产生的一类流动,所以与自由表面是密不可分的。格子Boltzmann方法在带Soret效应的Marangoni对流中很少应用到。本文提出用格子Boltzmann方法来模拟二维矩形容器内带有Soret效应的Marangoni对流,速度场运用不可压的D2G9模型,温度场,浓度场都采用D2Q5模型,把流场,温度场和速度场耦合起来组成一个新的复合模型,着重分析浓度不均匀对流体流动的影响。讨论在不同参数下,流线图,等温度线,等浓度线随参数的变化情况,并给出不同参数下的自由表面的速度,温度和浓度,X=0.5处水平方向的速度曲线。本文重点考察带有Soret效应的Marangoni对流。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-13
  1.1 引言  8-9
  1.2 格子Boltzmann 方法的由来和发展  9-10
  1.3 热格子Boltzmann 方法概述  10-11
  1.4 本文研究工作  11-13
2 格子Boltzmann 模型  13-28
  2.1 引言  13-14
  2.2 LBGK 模型介绍  14-17
  2.3 不可压LBM 模型简介  17-20
  2.4 DDF 模型  20
  2.5 模拟速度场的格子Boltzmann 方程  20-21
  2.6 模拟温度场的格子Boltzmann 方程  21-23
  2.7 边界处理  23-28
3 Marangoni 对流的LB 模拟  28-51
  3.1 引言  28-29
  3.2 Marangoni 对流的数学模型  29-32
  3.3 Marangoni 对流的LB 模型  32-34
  3.4 结果验证  34-42
  3.5 数值结果分析  42-51
4 总结和展望  51-52
致谢  52-53
参考文献  53-56

二维矩形容器内带Soret效应的Marangoni对流的格子Boltzmann模拟

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