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结合分子动力学的RKDG有限元方法在流体力学中的应用

作　者: 代庆芳
导　师: 蔚喜军
学　校: 中国工程物理研究院北京研究生部
专　业: 计算数学
关键词: RKDG有限元方法 KFVS方法 BGK方法 一维和二维可压Euler方程组。
分类号: O351
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 174次
引　用: 2次
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内容摘要


本文分别对RKDG有限元方法的整个思想和基于Boltzmann方程的分子动力学格式的构造思想给予了详细的介绍，并分别结合RKDG有限元方法与KFVS数值通量和BGK数值通量的构造方法，给出了一种求解一维、二维可压缩流体力学方程组新的计算方法，即，我们先用间断有限元方法进行空间离散，然后再对所得到的半离散格式使用Runge-Kutta TVD方法进行时间离散，得到全离散格式。对离散格式中数值通量的构造，我们采用分子动力学方法，给出了KFVS和BGK两种不同的数值通量。格式保持了DG有限元方法的优点：易处理复杂的几何区域和边界条件，具有高度的并行性。同时由于采用分子动力学方法，避免了在单元边界上解Riemannn问题。格式的缺点是计算量比较大。 利用上述两种方法，我们计算了大量的一维、二维数值例子，并证实了我们的数值结论。

全文目录


第一章 引言  6-9
  1.1 间断有限元方法  6-7
  1.2 分子动力学方法  7-9
第二章 流体力学方程组的RKDG有限元格式  9-16
  2.1 引言  9
  2.2 一维流体力学方程组的RKDG有限元格式  9-12
  2.3 二维流体力学方程组的RKDG有限元格式  12-16
第三章 KFVS数值通量  16-53
  3.1 引言  16-17
  3.2 Euler方程组和Boltzmann方程的联系  17-19
  3.3 一维流体力学方程组的KFVS数值通量  19-43
  3.4 二维流体力学方程组的KFVS数值通量  43-53
第四章 BGK数值通量  53-94
  4.1 引言  53
  4.2 一维流体力学方程组的BGK数值通量  53-83
  4.3 二维流体力学方程组的BGK数值通量  83-94
第五章 结论  94-96
参考文献  96-103

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中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 流体力学 > 普通流体力学
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