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扩展的分配、运输问题的算法研究

作　者: 谢妮
导　师: 郭强
学　校: 西北工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 运输问题分配问题最短路径 Floyd算法最短时限最少耗费
分类号: O221
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

在现代工业、农业、商业及国防建设等领域中，有许许多多追求效益最大化的问题都与分配和运输有关。如何实现分配最优，运输最优，往往涉及的因素很多，如时间、费用、资源、运输线路、技术条件等等，这些因素往往相互关联、相互制约，在不同的环境和要求下与分配和运输构成各种不同的扩展的分配问题和运输问题。由于各种扩展的分配问题和运输问题都有各自的特殊性，并鉴于算法效率的重要性，一般对不同的扩展，都需要建立不同的算法。本文主要研究最短时限、最少耗费分配问题和具有容量限制的最优调运问题，这两个问题分别属于扩展的分配问题和扩展的运输问题，有很好的现实意义和理论意义。文中借鉴了前人的相关研究经验和成果，同时进行了一定的创新，使构建的算法更加有效、适用。主要研究工作及所取得的成果如下： 1．在第三章中，针对扩展的分配问题，本文主要研究一类最短时限、最少耗费的问题，借鉴改进的Floyd算法的基本思想，提出了一种先求解完成所有任务所需的最短时限，然后在此基础上重新构造可行矩阵，再求解完成所有任务所需的最少耗费的两阶段算法； 2．在第四章中，针对扩展的运输问题，本文主要研究多个供应点、多个有限容量的仓库及多个销售点间的最优调运问题，并给出了一种整体算法：利用供应点、仓库、销售点间的费用网络，构建可调费用矩阵，借此寻找可降低总运费的调整方案，并进行调优，通过迭代重复上述过程，即可获得最优解。在这两章的研究中，分别针对所研究的问题建立了相对应的数学模型及其算法，并且在理论上论证了算法的可行性和最优性，最后用例题对算法进行了具体演示。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
目录  6-8
第一章绪论  8-13
  1.1 论文研究的背景  8-10
    1.1.1 分配问题的研究背景  8-9
    1.1.2 运输问题的研究背景  9-10
  1.2 论文研究目的及意义  10-11
    1.2.1 论文的研究目的  10-11
    1.2.2 论文的研究意义  11
  1.3 本文的内容安排  11-13
第二章经典问题及其算法  13-25
  2.1 经典指派问题及其常用算法  13-16
    2.1.1 经典的分配问题  13-14
    2.1.2 分配问题的常用算法介绍  14-16
  2.2 经典运输问题及其常用算法  16-23
    2.2.1 经典运输问题  16-21
    2.2.2 求解运输问题的常用算法  21-23
  2.3 经典问题的扩展  23-25
第三章最短时限最少耗费分配问题的一种解法  25-35
  3.1 最短时限最少耗费分配问题概述  25
  3.2 算法的理论基础  25-28
  3.3 问题描述与数学模型  28-29
  3.4 最短时限最少耗费分配问题的迭代算法  29-31
    3.4.1 算法分析  29
    3.4.2 求最短时限的算法  29-31
    3.4.3 最短时限下最少耗费的求解  31
  3.5 算法的理论依据  31-32
  3.6 实例分析  32-34
  3.7 小结  34-35
第四章具有容量限制的一类最优调运问题  35-46
  4.1 运输问题概述  35-36
  4.2 问题描述与数学模型  36-37
  4.3 问题解决  37-39
    4.3.1 算法基本思路  37
    4.3.2 具体算法步骤  37-39
    4.3.3 算法注解  39
  4.4 算法的理论依据  39-40
  4.5 例题演示  40-45
  4.6 小结  45-46
结束语  46-48
参考文献  48-52
在读期间完成的学术论文  52-53
致谢  53-54

扩展的分配、运输问题的算法研究

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