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完满李三系

作　者: 赵雪婷
导　师: 白瑞蒲
学　校: 河北大学
专　业: 应用数学
关键词: 李三系完满完备限制李三系
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

李三系作为一种特殊的三元代数结构,其基本乘法运算是在Jacobi恒等式的基础上赋予的一种三元运算,它和李代数之间有着非常密切的关系.将李三系与其内导子代数做空间直和,得到李三系的标准嵌入李代数,这样的构造方法将李三系和李代数完美得结合起来.本文就是利用这种将李三系嵌入到李代数中的方法,讨论完满李三系和限制完满李三系的一些简单性质.首先,借助于一般的李三系与其全形以及标准嵌入李代数之间的关系,证明了：无中心的完满李三系的导子代数,全形,及其标准嵌入李代数均是完备李代数.并进一步得到了,李三系完满的充分必要条件是其标准嵌入李代数为完满李代数.在本文的最后部分,根据限制李代数的相关性质以及李三系的可限制子系等概念,证明了：限制李三系的升中心理想序列是可限制的.并根据限制李三系的升、降中心理想序列的关系(引理4.7),最终得到李三系是可限制的充要条件.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
1.引言  9-11
2.关于李三系的预备知识  11-14
3.无中心的完满李三系的性质  14-21
4.限制完满李三系的性质  21-26
参考文献  26-28
攻读硕士学位期间所撰写的论文  28-29
致谢  29

完满李三系

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