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几类泛函微分方程周期解的性态研究

作　者: 文慧
导　师: 刘心歌
学　校: 中南大学
专　业: 计算数学
关键词: 周期解重合度中立型方程存在性
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 47次
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内容摘要

本文利用重合度理论研究了几类泛函微分方程周期解的性态问题.全为共分为五部分.首先,介绍了泛函微分方程周期解的研究历史及其发展,然后介绍了度理论的有关知识和本文的主要工作.第二章研究了一类简单的Rayleigh泛函微分方程周期解的存在性问题,基于重合度理论和有关不等式,得到了该方程存在周期解的新的充分条件,改进了已有文献的相关结果.第三章利用重合度理论和Fourier级数理论建立了一类三阶泛函微分方程存在周期解的新的充分条件.第四章利用重合度延拓定理和更精确的先验估计,研究了一类四阶非线性泛函微分方程解的存在性问题,在更弱的条件下获得了该方程存在周期解存在性的若干充分条件,推广了已有文献的相关结果.第五章运用重合度理论和分析的技巧,研究了一类具分布时滞的中立型泛函微分方程周期解的存在性问题,在比已有文献更弱的条件下得到了其周期解存在的新的充分条件,改进和丰富了已有文献的结论.

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-12
  1.1 引言  7-8
  1.2 度理论的基本知识  8-9
  1.3 本文的主要工作  9-12
第二章一类Rayleigh泛函微分方程周期解的存在性  12-21
  2.1 引言  12-13
  2.2 主要结论  13-19
  2.3 应用举例  19-21
第三章一类三阶泛函微分方程周期解的存在性  21-26
  3.1 引言  21
  3.2 主要结论  21-26
第四章一类非线性四阶泛函微分方程周期解的存在性  26-34
  4.1 引言  26-27
  4.2 主要结论  27-32
  4.3 应用举例  32-34
第五章高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性  34-50
  5.1 引言  34
  5.2 主要结论  34-48
  5.3 应用举例  48-50
参考文献  50-55
致谢  55-56
攻读学位期间主要的研究成果  56

几类泛函微分方程周期解的性态研究

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