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基于迭代函数系统的分形图的研究与实现

作　者: 肖海蓉
导　师: 苏小会；郭天印
学　校: 西安工业大学
专　业: 计算机技术
关键词: 分形迭代函数系统随机迭代算法 VC++6.0 OpenGL
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 67次
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内容摘要

自然界中广泛存在着大量、复杂无规则的几何对象,它们都是传统欧氏几何学所不能描述的,而分形理论为解决大自然中千姿百态的自然景象的生成问题提供了一个新的方法。迭代函数系统(1FS)是生成分形图形的重要方法,它借助于计算机强大的迭代能力,将分形理论的精髓应用于计算机图形处理,可以产生许多具有无穷细节的分形图。本论文是工程项目“分形图形生成算法与仿真系统的研究与实现”的一部分,主要研究使用迭代函数系统生成不同分形图的方法,以及迭代函数系统IFS参数对控制分形图不同形态的影响。首先提出了课题研究的意义和目的,阐述了分形的相关理论,研究了迭代函数系统生成分形图的基本原理和方法、以及用迭代函数系统生成分形图的应用领域。在此前提下,分析了已有的随机迭代算法存在的不足之处,并针对不同应用的要求,对算法作了相应的改进,实现了地板格、树木、蕨类植物、山脉等地模拟,同时实现了简单的分形动画——分形树的摇曳；另外针对已生成的分形树、蕨类植物,分析了IFS在生成分形图时,影响分形图的不同结构形态的特征参数,通过控制不同特征参数,实现了同一对象不同形态的分形图。最后,结合OpenGL图形接口,通过对山脉的模拟,探讨了OpenGL和IFS相结合生成分形图的方法,提出了山脉模拟的改进算法,并通过OpenGL提供的光照模型与色彩渲染等技术,实现了真实感山脉的绘制输出,克服了传统随机迭代算法绘制山脉的色彩单一、层次感不强的不足。算法的改进之处在于在IFS构图原则和色彩构成的理论指导下,如何在山脉产生的同时,确定图中各点的颜色以及颜色的层次,使其更真实地逼近自然景物。所有分形图都是在VC++6.0的编译环境下生成,同时从实践方面证明了本论文对工程项目中所作的研究工作是可行的,取得了预期的效果。因此,可以得出使用迭代函数系统生成分形图,可以达到用少量数据描述复杂图像的目的。

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-7
1 绪论  7-11
  1.1 项目的研究背景  7
  1.2 项目研究的意义  7-8
  1.3 国内外的研究现状  8-9
  1.4 项目研究的内容  9
  1.5 论文研究的内容与结构  9-11
2 分形理论概述  11-15
  2.1 分形的定义  11-12
    2.1.1 分形的特征  11-12
    2.1.2 分形与欧氏几何图形的区别  12
  2.2 分形的应用  12-13
  2.3 分形图生成的主要方法  13-15
    2.3.1 L系统法(文法构图方法)  13
    2.3.2 逃逸时间法  13-14
    2.3.3 迭代函数系统法  14-15
3 迭代函数系统(IFS)  15-23
  3.1 迭代函数系统概述  15
  3.2 IFS的基本原理  15-20
    3.2.1 IFS的几个重要概念  15-18
    3.2.2 IFS码的确定  18-20
  3.3 IFS迭代生成算法  20-23
    3.3.1 确定性迭代算法  20-21
    3.3.2 随机迭代算法  21-23
4 基于IFS的分形图的算法设计与实现  23-34
  4.1 地板格的算法设计与实现  23-25
    4.1.1 地板格分形图IFS算法分析  23
    4.1.2 地板格的IFS码设计  23-24
    4.1.3 地板格的生成算法及其实现  24-25
  4.2 C字曲线的生成  25-26
    4.2.1 C字曲线分形图的IFS算法分析  25-26
    4.2.2 C字曲线的IFS码设计  26
    4.2.3 C字曲线生成算法及其实现  26
  4.3 分形树的算法设计与实现  26-33
    4.3.1 分形树的算法分析  27
    4.3.2 分形树的IFS码的设计  27-29
    4.3.3 分形树的1FS生成算法及其实现  29-31
    4.3.4 分形树的动画实现  31-33
  4.4 蕨类植物IFS分形图的实现  33-34
5 IFS参数控制对分形图的影响  34-43
  5.1 树木IFS参数的选取  34
  5.2 树木IFS参数设置  34-38
  5.3 不同形态分形树的实现  38-41
  5.4 IFS参数对蕨类植物的影响  41-43
6 OPENGL和IFS相结合的分形图设计与生成  43-52
  6.1 OPENGL的特点  43
  6.2 基于OPENGL和IFS的山脉生成  43-50
    6.2.1 OpenGL的环境设置  43-46
    6.2.2 山脉生成的算法设计  46-48
    5.2.3 山脉模拟的渲染处理  48-49
    5.2.4 山脉的实现  49-50
  6.3 分形图的合成  50-51
  6.4 基于IFS和OPENGL树木成行的生成  51-52
7 结论  52-53
参考文献  53-55
攻读硕士学位期间发表的论文  55-56
致谢  56-59
附录  59-66

基于迭代函数系统的分形图的研究与实现

内容摘要

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