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集合卡尔曼滤波资料同化方案的设计和研究

作　者: 刘成思
导　师: 薛纪善
学　校: 中国气象科学研究院
专　业: 气象学
关键词: 资料同化集合卡尔曼滤波随流型演变变量平衡物理约束
分类号: P732
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

在大气海洋的科学研究中,随着卫星雷达等各种非常规资料迅速增加和模式的模拟能力加强,作为“把各种时空上不规则的零散分布的观测融合到基于物理规律的模式当中”的同化技术,在大气海洋的研究中扮演着越来越重要的角色。近几年来,一种新的同化方法——集合卡尔曼滤波受到人们广泛的关注和研究。现有的研究成果初步表明,集合卡尔曼滤波是一种具有业务应用潜力的同化方法。国内在集合卡尔曼滤波方面研究开展得比较晚,因此对集合卡尔曼滤波资料同化方法研究具有重要的科学价值和现实意义。集合卡尔曼滤波的主要优点是利用一个随天气流型演变的背景场误差协方差来进行资料分析,这是在目前变分同化中难以实现的,也是变分同化中存在的主要问题之一。但集合卡尔曼滤波也存在滤波发散、分析变量不平衡等问题。本文利用浅水模式和实际大气预报模式(GRAPES),通过一系列数值试验来对集合卡尔曼滤波主要的理论和技术进行了研究,包括集合卡尔曼滤波中随流型演变的背景场误差协方差、集合数对集合卡尔曼滤波的影响等,并和三维变分同化结果进行了初步比较和分析。在这些研究基础上,针对传统集合卡尔曼滤波方案存在的变量不平衡问题,指出物理约束在集合卡尔曼滤波方案中的重要性,提出了全约束集合卡尔曼滤波的慨念,并设计出半约束集合卡尔曼滤波新方案,利用正压原始模式通过数值试验初步证明该方案的可行性和有效性。下面是本文的研究结果和结论: (1) 在线性化的浅水模式理想试验表明,集合卡尔曼滤波同化的效果要优于三维变分同化的效果,而且其误差是收敛的。造成差异的根本原因是三维变分无法实时更新误差协方差,而集合卡尔曼滤波的误差协方差是随流型演变的。 (2) 随着集合数的增加,集合卡尔曼滤波同化效果得到改善。主要原因是集合卡尔曼滤波的统计的误差相关场存在虚假的相关,而集合数的增加会减少虚假的相关。而且研究发现,随着集合数的增加,集合卡尔曼滤波的相关场向卡尔曼滤波的相关场收敛。 (3) 对于集合数不是很大的时候,作相关场的截断可以改善同化质量,而且存在最优截断范围。 (4) 初步建立与实际大气模式结合的集合卡尔曼滤波分析系统,利用GRAPES模式

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-8
第一章绪论  8-13
  1.1 资料同化的概念与方法  8-10
  1.2 研究集合卡尔曼滤波资料同化方法的意义和必要性  10
  1.3 本论文研究目的、主要内容和创新点  10-12
    1.3.1 研究目的  10-11
    1.3.2 主要研究内容  11
    1.3.3 论文的创新点  11-12
  1.4 本论文各章主要内容  12-13
第二章集合卡尔曼滤波的理论和发展  13-28
  2.1 引言  13
  2.2 集合卡尔曼滤波的主要思路和计算流程  13-18
    2.2.1 卡尔曼滤波  13-16
    2.2.2 扩展卡尔曼滤波  16-17
    2.2.3 集合卡尔曼滤波  17-18
  2.3 集合卡尔曼滤波发展过程  18-20
  2.4 集合卡尔曼滤波的优点  20-21
  2.5 集合卡尔曼滤波的存在问题  21-23
  2.6 集合卡尔曼滤波与四维变分在理论上的比较  23-25
    2.6.1 集合卡尔曼滤波与四维变分的等价性  23
    2.6.2 集合卡尔曼滤波与四维变分的区别  23-25
  2.7 目前几种集合卡尔曼滤波方案的介绍  25-26
  2.8 集合卡尔曼滤波当前主要研究进展及发展趋势  26-27
  2.9 本章小结  27-28
第三章浅水模式中对集合卡尔曼滤波的研究与相关数值实验  28-35
  3.1 引言  28
  3.2 预报模式和分析系统的设计  28-30
    3.2.1 预报模式  28-29
    3.2.2 分析系统  29-30
  3.3 三维变分和集合卡尔曼滤波同化效果的比较与分析  30-32
  3.4 集合数对集合卡尔曼滤波的影响及相关分析  32-33
  3.5 截断半径对集合卡尔曼滤波同化效果影响的考查  33
  3.6 本章小结  33-35
第四章实际大气模式中对集合卡尔曼滤波背景场误差协方差的研究  35-45
  4.1 引言  35
  4.2 GRAPES集合卡尔曼滤波同化预报试验系统的介绍  35-38
    4.2.1 GRAPES模式的介绍  35
    4.2.2 集合卡尔曼滤波分析系统  35-37
    4.2.3 集合卡尔曼滤波同化预报试验系统  37-38
  4.3 试验设计  38-39
  4.4 集合卡尔曼滤波背景场误差协方差的分析  39-42
    4.4.1 误差相关场的分析  39-41
    4.4.2 误差方差场的分析  41-42
  4.5 GRAPES三维变分同化系统和集合卡尔滤波同化系统单点试验比较  42-43
  4.6 本章小结  43-45
第五章对集合卡尔曼滤波中多变量分析的研究及新方案的提出  45-57
  5.1 引言  45
  5.2 同化中多变量分析及其在传统同化方法中的实现  45-46
  5.3 传统多变量分析集合卡尔曼滤波方案的介绍  46-47
  5.4 半约束集合卡尔曼滤波方案的提出  47-50
    5.4.1 全约束集合卡尔曼滤波的概念  47-48
    5.4.2 半约束集合卡尔曼滤波方案  48-50
  5.5 半约束集合卡尔曼滤波方案的数值试验  50-56
    5.5.1 试验设计  50-51
    5.5.2 单变量和多变量分析集合卡尔曼滤波同化预报效果比较  51-52
    5.5.3 单变量和多变量分析集合卡尔曼滤波协调性比较  52-56
  5.6 新方案中需要进一步研究的问题  56
  5.7 本章小结  56-57
第六章总结与讨论  57-61
  6.1 论文的主要研究结论  57-59
  6.2 尚待进一步研究的问题  59-61
致谢  61-62
参考文献  62-64
附录一集合卡尔曼滤波和四维变分等价性的证明  64-68
附录二集合卡尔曼滤波分析试验系统源程序组织结构和流程  68-72
附录三顺序分析法的介绍  72-74
附录四观测扰动与背景场扰动的设计  74-76
个人简介  76

集合卡尔曼滤波资料同化方案的设计和研究

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