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基于特征分解的二维形体渐变及其应用

作　者: 杨文武
导　师: 冯结青
学　校: 浙江大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 二维形体渐变特征分解方向轴拷贝-粘贴纹理渐变
分类号: TP391.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 74次
引　用: 2次
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内容摘要

二维形体渐变指从源多边形形体到目标多边形形体的视觉光滑过渡，它在几何造型、模式匹配以及计算机动画等领域有着广泛的应用。二维形体渐变的研究包含两个问题：顶点对应问题和顶点插值路径问题。从上世纪八十年代开始，人们针对这两个问题陆续提出了许多算法，用以实现二维形体之间的光滑过渡。本篇硕士论文在分析和比较了已有算法的基础上，提出了二维形体的视觉特征分解概念，并将其用于二维形体渐变及其内部纹理渐变算法。作为上述算法的推广和应用，本文还给出了一个二维形体的加权Copy-and-PaSte框架，用于二维形体的创作和多个二维形体的渐变。论文的结构如下： ◆ 第一章介绍了二维形体渐变的基本概念和研究内容，并分析和总结了前人的工作。 ◆ 第二章介绍了基于特征分解的三种二维多边形渐变方法。首先，提出了基于视觉特征分解的二维形体渐变方法。然后引入了特征方向轴的概念，并设计了一个近似方向轴提取算法。将特征方向轴用于驱动特征之间的渐变，得到了保留原始特征的二维多边形渐变效果。最后，基于图像渐变中的线对控制方法，提出了一个适用于带有纹理的二维多边形渐变的方法，该方法在进行二维多边形渐变的同时，实现了內部二维纹理的光滑过渡。 ◆ 第三章提出了基于二维形体渐变的加权Copy-and-Paste操作。通过该操作，用户能够从输入多边形形体中选择所需特征，创造具有特定效果的新的二维多边形形体。根据Copy-and-Paste操作的底层算法，可以实现多个二维多边形形体之间的光滑过渡。 ◆ 第四章总结全文，并展望了进一步的研究工作。

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-5
目录  5-7
第一章绪论  7-14
  1．1 二维多边形形体渐变  7-10
  1．2 前人成果及研究现状  10-12
  1．3 小结  12-14
第二章基于特征分解的二维多边形渐变  14-36
  2．1 特征分解以及同构特征分解  14-15
  2．2 基于特征分解的二维多边形渐变  15-20
    2．2．1 建立特征子多边形之间的顶点对应  16
    2．2．2 顶点路径插值  16-18
      2．2．2．1 构造局部标架  16-17
      2．2．2．2 框架多边形插值——局部标架变换  17
      2．2．2．3 子多边形插值  17-18
    2．2．3 实验结果与讨论  18-20
    2．2．4 该算法小结  20
  2．3 方向轴驱动的二维多边形渐变  20-31
    2．3．1 方向轴概念及方向轴的抽取  21-24
      2．3．1．1 方向轴抽取算法  21-23
      2．3．1．2 过滤交边得到有效交边  23-24
      2．3．1．3 抽取方向轴时的异常处理  24
    2．3．2 顶点对应和顶点路径插值  24-27
      2．3．2．1 顶点对应  25
      2．3．2．2 建立局部坐标系统  25
      2．3．2．3 顶点路径插值  25-26
      2．3．2．4 框架多边形以及方向轴渐变  26
      2．3．2．5 子多边形插值  26-27
    2．3．3 实验结果与讨论  27-31
    2．3．4 该算法小结  31
  2．4 二维多边形渐变过程中的纹理过渡  31-35
    2．4．1 基于线对驱动的二维多边形渐变过程中的纹理过渡  31-34
      2．4．1．1 选择纹理过渡线对  32
      2．4．1．2 对应线对的过渡  32
      2．4．1．3 简化第二类线对  32-34
    2．4．2 实验结果与讨论  34
    2．4．3 该算法小结  34-35
  2．5 小结  35-36
第三章基于多个多边形渐变的二维多边形形体Copy-and-Paste操作  36-48
  3．1 引言  36-37
  3．2 特征分解  37
  3．3 基于多个形体渐变的加权Copy-and-Paste操作  37-45
    3．3．1 多个多边形的边角插值  39-40
    3．3．2 加权的同构框架多边形融合  40-42
    3．3．3 对应子形体的Copy-and-Paste操作  42-45
      3．3．3．1 变换子形体到局部坐标系统  42-43
      3．3．3．2 对应子形体的加权插值  43-45
  3．4 实验结果与讨论  45-46
  3．5 小结  46-48
第四章结论与展望  48-50
  4．1 本文工作  48-49
  4．2 工作展望  49-50
参考文献  50-52
作者研究生时期完成的论文  52-53
致谢  53

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