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对称形式的双参数梯形板元

作　者: 孙会霞
导　师: 陈绍春；石东洋
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: 梯形板元对称形式双参数形函数空间误差估计式节点参数双参数法函数值对称性平均值
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2000年
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内容摘要

本文构造了一类新十三参梯形板元，该单元的节点参数是四边顶点及中点的函数值加上四边外法向导数的平均值以及函数在单元中心的值、形函数空间为 P_k=Q₂（K）∪｛P₁₀，P₁₁，P₁₂，P₁₃｝这里 P₁₀=（1-η²）η，P₁₁=（1-ε²）ε， P₁₂=ε²（1-ε²）（1-η²），P₁₃=η²（1-ε²）（1-η²）该十三参梯形板元具有对称性且在可能的选择中形函数空间的次数较低。在此基础上，本文利用双参数法将十三参梯形板元离散为十二参梯形板元，并证明了该十二参梯形板元通过强F—E—M检验，因而对四阶问题收敛，其误差估计式为：

全文目录

中文摘要  3
英文摘要  3-4
前言  4-7
第一章十三参梯形板元的构造  7-25
  第一节梯形单元剖分的可实现性  7
  第二节梯形单元剖分的细密化  7
  第三节等参变换及其性质  7-10
  第四节十三参梯形板元的构造（一、节点参数与形函数空间选取；二、形函数性质；三、适定性）  10-25
第二章对称形十二参梯形板元构造  25-32
  第一节节点参数对自由度的离散  25-29
  第二节收敛性分析  29-32
参考文献  32-33
后记  33

对称形式的双参数梯形板元

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