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生物发展系统中一维竹林林龄系统研究

作　者: 梁长龙
导　师: 徐龙封
学　校: 安徽工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 竹林发展系统发笋率有效竹笋保留率采消率最优控制极大化序列竹林面积资源计算机仿真
分类号: S795
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 2次
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内容摘要

本文首先讨论了几类线性和非线性森林发展系统的模型,在此基础上根据竹林具有能自行发笋无需人工种植,发笋时间主要集中在春季,成竹与竹笋的经济价值不同等特点,适当控制成竹采消率和竹笋的保留率以保持竹林健康可持续发展,在一定条件下,利用作特征线的方法和Schauder不动点定理证明了系统解的存在唯一性,又借助极大化序列和Mazur定理等证明了系统最优采消率控制的存在性,最后推导出最优控制存在性以及最优解的必要条件。主要结果包括下面四部分内容:1、在第一章中,介绍了一些常见的森林数量分布结构模型,又分析介绍了有关这些模型的一些国内外研究状况,并给出了本文所要用到的一些基础知识。2、在第二章中,讨论了如下的非线性林龄结构的竹林发展系统(?)描述了一类竹林林龄密度结构发展过程,这个模型与其它学者以往讨论过的森林模型的区别在于,我们考虑到了竹林除能够自行发笋外,由于成竹与竹笋的价值不同而采取控制适当的竹笋的保留率与采消率,进而获得最大的经济效益。在本文中,取竹笋有3、在第三章中,我们研究了在竹林经营周期内,系统经济效益最大化的两个控制问题: (?)(?)4、本章讨论了竹林面积资源的计算机仿真及应用,首先例举了竹林资源仿真的数学模型: (?)模型离散化后以向量形式表示的代数方程和以矩阵形式表示的矩阵方程,在此基础上进行竹林面积资源仿真的计算设计,最后论述了竹林面积资源的计算机仿真在林业资源系统管理中的应用。

全文目录

记号  5-6
摘要  6-9
Abstract  9-12
第一章绪论  12-20
  1.1 森林的数量分布结构模型  12-15
  1.2 国内外研究状况  15-17
  1.3 本文所要用到的基础知识  17-18
  1.4 本文的主要工作  18-20
第二章非线性竹林发展系统古典解的存在唯一性  20-27
  2.1 问题的概述  20-21
  2.2 系统解的存在唯一性  21-27
第三章非线性竹林林龄结构最优采消率和竹笋保留率控制  27-33
  3.1 问题的概述  27-28
  3.2 最优控制的存在性  28-29
  3.3 最优解得必要条件  29-33
第四章竹林面积资源的计算机仿真及应用  33-39
  4.1 竹林资源仿真的数学模型  34-35
  4.2 森林面积资源仿真的计算设计  35-38
  4.3 竹林面积资源的计算机仿真在林业资源系统管理中的应用  38-39
参考文献  39-44
总结与展望  44-45
  总结  44
  展望  44-45
在校期间研究成果  45-46
致谢  46

生物发展系统中一维竹林林龄系统研究

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