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补偿随机规划的若干算法及其应用研究

作　者: 张丽林
导　师: 贺国平；周长银
学　校: 山东科技大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 补偿随机规划问题路径跟踪内点算法热启动策略方案树运输—库存问题
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 50次
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内容摘要

本文系统地介绍了随机规划的产生和发展,总结和分析了近年来随机规划领域的研究成果。在前人研究的基础上,对随机规划问题特别是补偿随机规划问题,进行了系统研究,用基于热启动策略的内点法求解问题。首先介绍了随机规划的产生和发展、随机规划问题的分类和求解算法,着重介绍了两阶段和多阶段随机规划模型。其次,简要介绍了求解凸优化问题的有效算法—内点算法及其在各种优化问题中的应用,特别是详细介绍了原始-对偶路径跟踪内点算法;概括了“热启动策略”的思想,并给出了求解线性规划和凸二次规划问题的热启动内点算法,所给出的算法是收敛的,并具有多项式时间复杂度。对于补偿随机规划问题,多数学者用分解算法去求解,而本文则致力于用内点法和热启动策略来求解问题。首先给出了求解带有离散型随机变量的多阶段随机线性规划问题的热启动内点算法,然后将这种算法推广应用到求解多阶段二次随机规划问题。理论上证明了当问题的扰动满足一定条件时,所设计的算法是有效的。算法先求解一个与简化的方案树相对应的小规模问题,用得到的解构造原问题(大规模问题)的初始迭代点,再用大步长路径跟踪内点算法求解原问题。因为补偿随机规划模型引入了随机变量,使得建立的模型更加符合生产生活中的实际情况,所以其应用日益广泛。本文建立了求解大规模运输—库存决策问题的二阶段随机线性规划模型,并给出了实例分析。所建立的模型具有很好的实用价值,特别是对于解决物流管理系统中带有很大不确定性的运输—库存问题效果明显。

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