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Falkner-Skan方程的数值解法

作　者: 陈冰鹤
导　师: 程晓良
学　校: 浙江大学
专　业: 计算数学
关键词: Falkner-Skan方程 Taylor展开式 嵌套割线迭代法
分类号: O241.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 30次
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内容摘要


Falkner-Skan方程是边界层流问题中的一个典型方程。它是一个定义在半无限区间上的三阶一维非线性常微分方程。本文对它进行了研究并提出了一个新的方法来求得它的数值解：首先引入自由边界η∞,把半无限区间截断成有限区间。然后我们用打靶法来求解处理后的方程。在用打靶法前,我们对方程做进一步的处理：我们把方程分裂成两个线性低阶方程,一阶和二阶。对于一阶方程,我们运用直接积分。而对于二阶方程,我们运用截断的Taylor展开式来逼近。最后,我们用嵌套的割线迭代法来更新猜测值。文章最后,我们给出了实验结果及其与已有文献中数据的比较。结果表明我们提出方法是有效的并且是高效的。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-6
目录  6-9
第一章 问题介绍  9-19
第二章 问题求解  19-35
  2.1 方程处理  19-20
  2.2 坐标变换  20
  2.3 函数变换  20-21
  2.4 Taylor展开式系数计算  21-24
  2.5 求解算法  24-26
  2.6 数值结果和讨论  26-35
    2.6.1 数值例子  26-33
    2.6.2 一些讨论  33-34
    2.6.3 总结  34-35
参考文献  35-40
简历  40-41
致谢  41

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 线性代数的计算方法
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