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奇异非对称代数Riccati方程的数值解法

作　者: 李传兴
导　师: 郭晓霞
学　校: 中国海洋大学
专　业: 计算数学
关键词: 最小非负解 位移技巧 不动点迭代法 牛顿迭代法
分类号: O241.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 37次
引　用: 0次
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内容摘要


在传输问题、应用概率、迁移理论等学科中经常遇到一类矩阵方程-非对称代数Riccati方程,特别地,来源于传输问题的该方程的系数矩阵具有特殊结构。在实际应用中,人们关心的是它的最小非负解,关于最小非负解的存在性,性质以及求解已有许多文献讨论和研究过,并得到了一系列成果。本文首先回顾了该方程的来源、背景以及研究现状。给出了一些关于该方程的基本引理和算法；然后根据位移技巧,在奇异情形下对不动点迭代法和牛顿迭代法进行改进,使之形成了新的算法；最后给出了一些数值算例。本文的创新之处：对奇异情形下的不动点迭代法和牛顿迭代法进行改进,使得非对称代数Riccati方程可以求出最小非负解。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 线性代数的计算方法
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