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时滞耦合Lorenz-Rossler系统的Hopf分岔和广义同步

作　者: 李坤花
导　师: 裴利军
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: 混沌广义同步时滞 Hopf分岔
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 28次
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内容摘要

经典的Lorenz系统和Rossler系统的耦合动力学对于研究耦合系统的同步有着基础作用.在国家自然科学基金(编号：10702065)的资助下,本文利用时滞动力学分析软件DDE-BIFTOOL研究了时滞耦合Lorenz-Rossler系统的动力学,揭示了耦合和时滞对系统动力学的影响.对于单向时滞耦合情况,仅耦合会影响系统的平衡点和稳定性,时滞不会影响其局部的动力学.但是对于双向时滞耦合情况,不仅耦合会影响其动力学,而且时滞也会影响其动力学,使得系统出现稳定Hopf分岔,因此两个系统广义同步,即时滞可能会抑制混沌行为.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
引言  8-9
第一章预备知识  9-23
  §1.1 时滞  9-13
  §1.2 稳定性理论与分岔理论  13-17
  §1.3 混沌  17-20
  §1.4 同步  20-21
  §1.5 复杂网络  21-23
第二章时滞耦合Lorenz-Rossler系统的Hopf分岔和广义同步  23-34
  §2.1 时滞双向耦合Lorenz-Rossler系统中的Hopf分岔  23-30
  §2.2 时滞单向耦合Lorenz-Rossler系统  30-33
  §2.3 结论  33-34
第三章总结  34-35
参考文献  35-39
致谢  39

时滞耦合Lorenz-Rossler系统的Hopf分岔和广义同步

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