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延迟混沌系统的同步研究及其电路实现

作　者: 桑金玉
导　师: 岳丽娟
学　校: 东北师范大学
专　业: 电路与系统
关键词: 延迟混沌系统参数不确定混沌同步广义同步滞后同步
分类号: O415.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文主要围绕延迟混沌系统的同步问题展开研究工作。为了使研究工作带有典型性,选取的研究对象是一个二阶单延迟混沌系统和一个三阶双延迟R?ssler混沌系统。本文的研究工作以理论分析为基础,利用Matlab数值仿真软件进行数值验证,设计混沌同步电路,利用Pspice电路仿真软件验证设计电路的可行性,最终在电路上实现延迟混沌系统的同步。首先,在理论上对一个二阶单延迟混沌系统和一个三阶双延迟R?ssler混沌系统进行理论分析,同时将这两个延迟混沌系统的数学模型转化为等效电路的状态方程,并据此设计出电路原理图。然后,利用Pspice电路仿真软件对设计的电路原理图进行验证,在电路上实现这两个延迟混沌系统的动力学特性。其次,由于延迟混沌系统同步理论分析较之常规系统更为复杂,因此本文所采用的方法是将我们所研究的混沌同步问题转化为同步误差系统的稳定性问题,这也是应用较为广泛的方法之一。对于误差系统的稳定性证明方面,主要应用的是泛函分析以及构造Lyapunov函数方法,这种方法较为简便,但是对于构造的Lyapunov函数形式需要更多的考虑。不同的Lyapunov函数得出的误差系统的稳定性条件往往也是不同的,因此选取一个合适的Lyapunov函数的形式,得到同步控制项的形式将更为简单,同步效果也会更好。再次,由于延迟混沌系统含有延迟时间项,因此对于具有延迟时间功能的电路设计也是一个难点。延迟混沌系统一般频率都很低,如果设计的延迟混沌电路的频率也能维持在低频的状态下,那么低通滤波电路就能够成为具有延迟功能的理想电路,它既不损失延迟混沌系统的信号,又能够实现混沌信号的延迟输出。目前,延迟混沌系统同步的电路设计研究文献相对较少,而且针对的系统大多都是参数已知的,对于参数未知的延迟混沌系统同步的电路设计暂时还没有相关文献的研究。因此本文对延迟混沌系统的相关研究具有一定的现实意义。本文对延迟混沌同步相关的研究,主要分为参数已知和参数未知两种情况下进行研究,并设计延迟混沌同步电路,在电路上实现这两种情况下的混沌同步。综上所述,本文研究结果对混沌系统特别是延迟混沌系统的同步研究提供了实验依据和理论证明,也使延迟混沌系统在未来保密通信的实际应用成为可能。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章引言  8-11
  1.1 研究现状  8
  1.2 混沌同步的分类  8-11
第二章延迟混沌系统的动力学特性及其电路实现  11-18
  2.1 二阶延迟系统的动力学特性及其电路实现  11-13
    2.1.1 二阶延迟混沌系统的动力学特征  11
    2.1.2 二阶延迟混沌系统的电路实现  11-13
  2.2 三阶延迟系统的动力学特性及其电路实现  13-16
    2.2.1 三阶延迟混沌系统的动力学特征  13-14
    2.2.2 三阶延迟混沌系统的电路实现  14-16
  2.3 本章小结  16-18
第三章基于状态观测器的延迟混沌系统同步研究  18-32
  3.1 基于状态观测器同步方案设计  18-19
  3.2 二阶延迟混沌系统同步  19-23
  3.3 三阶延迟混沌系统同步  23-30
  3.4 本章小结  30-32
第四章延迟混沌系统的广义同步  32-46
  4.1 函数关系已知情况下广义同步  32-42
    4.1.1 函数关系已知的延迟混沌系统广义同步方案设计  32
    4.1.2 二阶延迟混沌系统广义同步  32-37
    4.1.3 三阶延迟混沌系统广义同步  37-42
  4.2 函数关系未知情况下广义同步  42-45
    4.2.1 函数关系未知的延迟混沌系统广义同步方案设计  42-43
    4.2.2 函数关系未知的二阶延迟混沌系统广义同步  43-45
  4.3 本章小结  45-46
第五章参数未知延迟混沌系统同步及其参数识别  46-59
  5.1 参数完全未知同步方案设计  46
  5.2 参数完全未知二阶延迟混沌系统同步  46-52
  5.3 参数完全未知三阶混沌延迟系统同步  52-57
  5.4 本章小结  57-59
结语  59-60
参考文献  60-63
致谢  63-64
在学期间公开发表论文及著作情况  64

延迟混沌系统的同步研究及其电路实现

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