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随机环境中控制两性Galton-Watson分枝过程

作　者: 邓坤山
导　师: 卢准炜
学　校: 太原理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 两性分枝过程随机环境控制函数灭绝概率
分类号: O211.65
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 7次
引　用: 1次
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内容摘要

本文首先介绍了从GW分枝过程到随机环境配对依人口数两性分枝过程的发展,GW分枝过程的理论基础,随机环境分枝过程的一些主要结果.其次在随机环境配对依人口数两性分枝过程的基础上引进了控制函数,且针对其模型进行了两方面的研究,得出以下结论:第一、对于上临界独立同分布随机环境配对依人口数控制两性分枝过程给出收敛的必要条件.第二、建立随机环境中控制两性分枝过程{Z_n},并得出其必然灭绝与非必然灭绝的充分条件.

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-9
  1.1 本课题研究的背景及意义  7
  1.2 本论文的组织  7-9
第二章预备知识  9-17
  2.1 经典分枝过程及主要结论  9-10
  2.2 Galton-Watson 两性分枝过程  10-11
  2.3 随机环境分枝过程及主要结论  11-12
  2.4 随机环境中两性分枝过程  12-13
  2.5 φ- 控制分枝过程  13-14
  2.6 依人口数分枝过程  14
  2.7 配对依人口数两性分枝过程  14-15
  2.8 随机环境配对依人口数两性分枝过程  15-17
第三章随机环境依人口数控制两性分枝过程的极限行为  17-23
  3.1 该模型的描述  17-18
  3.2 模型的主要结论及证明  18-23
第四章随机环境控制两性分枝过程的极限行为  23-28
  4.1 该模型的描述  23
  4.2 模型的主要结论及证明  23-28
第五章展望  28-29
参考文献  29-32
致谢  32-33
硕士期间发表的论文  33

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