学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

独立同分布环境中配对依赖人口数的两性分枝过程

作　者: 刘永红
导　师: 卢准炜
学　校: 太原理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 两性分枝过程随机环境独立同分布配对依赖人口数概率母函数灭绝概率
分类号: O211.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 36次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

由Smith和Wilkinson(1969)提出的随机环境分枝过程(Branching Process in Random Environment，简记为BPRE)，是在经典分枝过程(亦称为Galton-Watson过程，简称GW过程)基础上，增加环境过程{ζ_n}形成的，从而能更精确的描述物种繁衍、流行病传播等多种自然现象。本文在这方面也做了一些初步的尝试。首先，本文在分析了基于配对依赖人口数的两性分枝过程的相关概念和主要结论的基础上，将独立同分布的随机环境引入到配对依赖人口数的两性分枝过程，建立了独立同分布环境中配对依赖人口数的两性分枝过程模型，使人口模型中个体间的相互作用以及受其它因素影响而具有的某种相互依赖关系得以体现。其次，给出了与该过程概率母函数相关的结论。证明了P{Z_n→0}+P{Z_n→∞}=1在该过程中充分成立。最后，重点研究并得出该过程在条件A下灭绝概率小于1的一个充分条件和灭绝概率等于1的一个充要条件。分枝过程的另一个重要研究方向是过程的渐近性质，同样可进一步研究独立同分布环境中配对依赖人口数的两性分枝过程的渐近性质。

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-10
第一章绪论  10-15
  1.1 本课题研究的背景与意义  10-12
  1.2 论文完成的工作  12-13
  1.3 本论文的组织  13-15
第二章基础知识  15-25
  2.1 GW过程简介  15-19
    2.1.1 GW过程定义  15-16
    2.1.2 过程{Z_n}繁衍概率母函数与Z_n的概率母函数  16-17
    2.1.3 GW过程的主要结论  17-19
  2.2 两性分枝过程  19-25
    2.2.1 两性分枝过程模型描述  20-21
    2.2.2 概率母函数以及上可加性  21-22
    2.2.3 两性分枝过程的主要结论  22-25
第三章独立同分布环境中配对依赖人口数的两性分枝过程模型  25-37
  3.1 随机环境分枝过程  25-29
    3.1.1 BPRE的相关定义  25-26
    3.1.2 独立同分布随机环境分枝过程  26-28
    3.1.3 一般平稳遍历随机环境中的分枝过程  28-29
  3.2 配对依赖于人口数的两性GW分枝过程  29-32
    3.2.1 配对依赖于人口数的两性GW分枝过程模型描述  29-30
    3.2.2 配对依赖于人口数的两性GW分枝过程模型的相关结论  30-32
  3.3 独立同分布环境中配对依赖人口数的两性分枝过程  32-37
    3.3.1 独立同分布环境中配对依赖人口数的两性分枝过程模型描述  32-33
    3.3.2 独立同分布环境中配对依赖人口数的两性分枝过程相关结论  33-37
第四章独立同分布环境中配对依赖人口数的两性分枝过程的灭绝概率  37-47
  4.1 引言  37-39
  4.2 独立同分布环境中配对依赖人口数的两性分枝过程的灭绝概率  39-47
    4.2.1 预备知识  39-41
    4.2.2 结论  41-47
第五章结论与展望  47-49
  5.1 结论  47
  5.2 展望  47-49
参考文献  49-52
致谢  52-53
硕士期间发表的论文  53

独立同分布环境中配对依赖人口数的两性分枝过程

内容摘要

全文目录

相似论文