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基于总体变分法的图像去噪和复原研究

作　者: 孙宇丹
导　师: 刘继承
学　校: 东北石油大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: 总体变分图像去噪点扩散函数图像复原
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

总体变分法就是通过引入能量函数,将图像复原问题转化成一个泛函求极值问题。是研究泛函求极值问题的方法,这种方法目前广泛应用于图像处理领域。本文主要介绍基于总体变分方法的图像去噪和图像复原方面的研究。本文首先介绍了总体变分算法的基础知识和TV图像恢复模型。在图像去噪部分,文中对比了各项同性扩散模型、TV去噪模型、自适应TV去噪模型的优缺点,总结出上述模型的优缺点,并且研究了模型的变正则化参数,结合卡尔曼滤波模型对于去除噪声的优点,提出了一种新的TV去噪模型,新模型在去除噪声的同时,保护图像边缘信息,并且减少了假边缘的产生,得到了更高质量的图像。在图像复原方面,首先讨论了在点扩散函数已知的情况下,利用总体变分图像复原模型恢复模糊图像,得到了很好的实验效果。随后把问题拓展到在点扩散函数部分未知或完全未知的情况下图像的复原问题——图像盲复原问题。在进行图像盲复原时,本文采用了双正则化参数的总体变分模型,首先根据原始图像和点扩散函数的一些先验知识和特性,算出点扩散函数的估计值,把图像盲复原问题转化成为已知模糊核的图像去模糊问题。因为受到振铃效应的影响,复原结果不是很理想,但是也在很大程度上提高了图像的质量。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-9
绪论  9-13
  一、研究背景  9
  二、基于变分法的图像处理研究现状  9-11
  三、论文主要的研究内容和结构安排  11-13
第一章总体变分基本理论  13-20
  1.1 变分法基础  13-15
    1.1.1 总体变分基础  13-14
    1.1.2 总体变分基本理论  14-15
  1.2 欧拉方程  15-19
    1.2.1 最简函数泛函的欧拉方程  15-16
    1.2.2 多元函数泛函的欧拉方程  16-19
  1.3 本章小结  19-20
第二章基于总体变分法的图像去噪模型  20-31
  2.1 建立图形复原的TV 模型  20-22
    2.1.1 总体变分最小化模型  20
    2.1.2 TV 图像复原模型  20-21
    2.1.3 基于Lp 范数的TV 模型  21-22
  2.2 模型分析  22-28
    2.2.1 模型对应的PDE 推导  23-25
    2.2.2 模型光滑项分析  25-26
    2.2.3 模型保真项分析  26
    2.2.4 正则化参数分析  26-28
  2.3 实验结果分析  28-30
  2.4 本章小结  30-31
第三章一种新型 TV 去噪模型  31-39
  3.1 模型的建立  31-33
    3.1.1 新方法的提出  31-32
    3.1.2 模型的建立与分析  32-33
  3.2 模型的求解  33-36
    3.2.1 算法描述  33-34
    3.2.2 数值算法求解  34-36
  3.3 实验结果分析  36-38
    3.3.1 评价方法  36-37
    3.3.2 仿真实验  37-38
  3.4 本章小结  38-39
第四章基于总体变分法的图像盲复原  39-53
  4.1 图像退化模型  39-41
    4.1.1 模型介绍  39-40
    4.1.2 点扩散函数（PSF）  40-41
    4.1.3 退化函数辨识方法  41
  4.2 基于TV 法的图像去模糊模型  41-47
    4.2.1 现有的TV 模型去模糊方法  42-44
    4.2.2 已知模糊核的TV 图像去模糊模型  44-46
    4.2.3 实验结果分析  46-47
  4.3 TV 图像盲复原模型  47-52
    4.3.1 图像盲复原问题的提出  47-48
    4.3.2 TV 盲复原模型  48-51
    4.3.3 实验结果分析  51-52
  4.4 本章小结  52-53
结论  53-54
参考文献  54-57
发表文章目录  57-58
致谢  58-59
详细摘要  59-66

基于总体变分法的图像去噪和复原研究

内容摘要

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