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超复数稀疏表示及其应用的研究

作　者: 吕鹏
导　师: 张建秋
学　校: 复旦大学
专　业: 电路与系统
关键词: 稀疏表示 超复数 彩色图像去噪 自适应稀疏字典 图像质量评估
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


本文首先将稀疏表示的方法扩展到超复数域,提出超复数域正交匹配跟踪算法(QOMP),然后给出了超复数域的稀疏字典学习方法(QK-SVD)。QK-SVD算法学习得到的稀疏字典能够在捕获重要结构信息的同时也能获取重要的超复数各成分空间关联信息,并且用一个超复数字典取代三个色彩通道的稀疏字典。QK-SVD算法在彩色图像去噪的应用结果表明：超复数将彩色图像的R、G、B三个分量统一处理的手段,保证了色彩空间的完整性；通过和标量信号处理中K-SVD图像去噪算法的对比,彩色图像去噪在QK-SVD自适应稀疏字典下有更稀疏的表示形式；QK-SVD算法在处理彩色图像去噪时取得了更好的处理效果。之后,针对在超复数稀疏表示的计算过程中,随着信号维度的上升,基于贪婪算法的计算复杂度大大增加的问题,本文提出了超复数平滑L0范数的稀疏表示求解算法(QSL0)。该算法在信号维度上升的同时仍能保持很好的计算复杂度。同时在稀疏成分分析这一问题上,QSL0能够很好的处理超复数矢量信号的各个维度,得到超复数域的稀疏成分分析结果。并且在处理有噪声情况下的超复数矢量时,QSL0可以保持很好的鲁棒性,分析近似出实际的稀疏信号源分量。最后,在研究了现有结构相似性测度(SSIM)算法中存在的问题及其原因后,本文通过结合边缘结构信息,提出了边缘加权的结构相似性测度评价方法。该方法能够更好的与主观评价结果保持一致性和正确性。通过引入边缘信息,改进SSIM原有的结构评价部分,解决了原有SSIM算法中对模糊失真评价过高和强高斯噪声失真评价过低的问题,取得了更好的评价效果。另外,本文还利用超复数自适应稀疏表示字典对彩色图像进行了质量评估。该评估方法利用超复数稀疏表示字典获取彩色图像的重要结构和纹理信息来对失真图像进行评估。仿真实验表明,该方法可以很好地评估高斯模糊图像。

全文目录


摘要  2-3
Abstract  3-7
第一章 绪论  7-18
  1.1 引言  7-10
  1.2 研究现状综述  10-15
    1.2.1 稀疏表示理论的研究现状  10-12
    1.2.2 矢量信号处理及其应用  12-14
    1.2.3 图像质量评估  14-15
  1.3 选题意义  15-16
  1.4 论文主要安排  16-18
第二章 超复数自适应稀疏字典及其在彩色图像去噪中的应用  18-32
  2.1 引言  18
  2.2 K-SVD图像去噪算法  18-21
    2.2.1 K-SVD图像去噪算法简介  18-21
    2.2.2 K-SVD直接应用于彩色图像去噪存在的问题  21
  2.3 超复数自适应稀疏字典(QK-SVD)图像去噪算法  21-27
    2.3.1 超复数域正交匹配算法(QOMP)  22-24
    2.3.2 超复数奇异值分解的字典更新方法  24-27
  2.4 实验仿真  27-30
  2.5 本章小结  30-32
第三章 超复数平滑L_0范数的稀疏表示  32-40
  3.1 引言  32
  3.2 平滑L_0范数的稀疏表示方法  32-33
  3.3 超复数平滑L_0范数(QSL_0)稀疏表示方法  33-36
    3.3.1 无噪声情况下的平滑L_0范数超复数稀疏表示(QSL_0)  33-35
    3.3.2 噪声情况下的平滑L_0范数超复数稀疏表示(NQSL_0)  35-36
  3.4 实验仿真  36-39
    3.4.1 无噪声情况下QSL_0仿真结果  36-38
    3.4.2 噪声情况下的NQSL_0仿真结果  38-39
  3.5 本章总结  39-40
第四章 客观图像质量评估方法  40-52
  4.1 引言  40-41
  4.2 结构相似性测度(SSIM)  41-44
    4.2.1 SSIM简介  41-42
    4.2.2 SSIM算法中存在的问题  42-44
  4.3 边缘加权的结构相似性测度(EWSSIM)  44-45
  4.4 超复数自适应稀疏字典相似性测度(SparseInd)  45-48
  4.5 实验结果  48-51
  4.6 本章总结  51-52
第五章 总结与展望  52-55
  5.1 总结  52-53
  5.2 展望  53-55
参考文献  55-62
攻读学位期间发表的学术论文  62-63
致谢  63-64

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理（信息加工） > 模式识别与装置 > 图像识别及其装置
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