学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

求解广义纳什均衡问题的光滑牛顿法

作　者: 李强
导　师: 张立卫
学　校: 大连理工大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 广义纳什均衡问题变分均衡 Kanzow光滑函数光滑牛顿法全局收敛性
分类号: O221
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 101次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

广义纳什均衡问题(GNEP)是对Nash提出的经典纳什均衡问题(NEP)的推广,其中每个决策者的目标函数和可行集都依赖于其他参与者的策略。它是源于经济学的一类重要模型,并被广泛应用于许多领域,然而相关算法的研究还很初步。本文着重考虑带有共享约束的GNEP,即存在所有决策者共用的约束,并给出了求解其变分均衡解的光滑牛顿法。该方法首先运用Fischer-Burmeister函数的Kanzow光滑化函数将变分均衡解满足的Karush-Kuhn-Tucker条件转化为等价的非光滑方程组问题E(ε,y)=0。在一定条件下,证明了ε≠0时E的Jacobi矩阵以及ε=0时E的Clarke广义Jacobian的非奇异性,进而用光滑牛顿算法求解该非光滑方程组。算法是全局收敛的,并具有局部平方收敛性。最后给出数值例子验证了算法的有效性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-15
  1.1 广义纳什均衡问题  7-8
  1.2 历史发展及研究现状  8-9
  1.3 应用实例  9-13
    1.3.1 Arrow和Debreu的抽象经济模型  10-11
    1.3.2 电信系统中的频率分配模型  11-12
    1.3.3 环境污染控制模型  12-13
  1.4 本文内容介绍  13-15
2 预备知识及假设  15-23
  2.1 GNEP的KKT条件  15-17
  2.2 半光滑性  17-19
  2.3 变分均衡的性质  19-23
3 光滑牛顿法及收敛性定理  23-37
  3.1 KKT系统的等价形式  23-24
  3.2 非奇异性定理  24-31
  3.3 光滑牛顿法  31-34
  3.4 收敛性定理  34-37
4 数值实验  37-41
结论  41-43
参考文献  43-45
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  45-47
致谢  47-48

求解广义纳什均衡问题的光滑牛顿法

内容摘要

全文目录

相似论文