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基于残差的无限非线性自回归模型的拟合优度检验

作　者: 张莹
导　师: 王立洪
学　校: 南京大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 拟合优度检验残差自回归模型 Bickel-Rosenblatt检验密度函数极限分布
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

在时间序列模型中,考虑误差分布的拟合优度检验是很重要的,在自回归模型中,许多学者,如Boldin(1982)和Koul(2002),对基于残差经验过程的拟合优度检验问题做了广泛的研究。最近,Lee和Na(2002)考虑了在线性自回归模型下,利用残差的Bickel-Rosenblatt检验问题,检验的统计量是实际误差密度函数与核密度估计误差平方的积分。他们指出了在原假设条件下,检验统计量的极限分布与利用独立同分布观测值的经典Bickel-Rosenblatt检验相同。Bachmann和Dette(2005)扩展了Bickel-Rosenblatt的结论，证明了检验统计量在备择假设下的渐近正态性。为进一步的应用,他们还给出了自回归模型中,在备择假设条件下检验统计量的渐近性质。本文对以上结论进行扩展,将线性模型推广到无限阶的非线性自回归模型,研究Bickel-Rosenblatt检验统计量的渐近性质。我们证明了在自回归函数未知的情况下,当满足一定条件时,检验统计量的渐近性质与基于真实误差的统计量相同。

全文目录

摘要  4-5
abstract  5-6
1 引论  6-10
  1.1 背景介绍  6-7
  1.2 研究对象  7-8
  1.3 本文主要内容和创新点  8-10
2 Bickel-Rosenblatt检验概述  10-12
  2.1 拟合优度检验概述  10
  2.2 Bickel-Rosenblatt检验  10-12
3 统计模型建立  12-15
  3.1 模型定义  12-13
  3.2 基本假设条件  13-15
4 主要结论及证明  15-23
  4.1 主要结论  15-16
  4.2 定理证明  16-23
5 实例分析  23-25
6 总结与展望  25-26
  6.1 内容总结  25
  6.2 未来展望  25-26
参考文献  26-28
致谢  28-29

基于残差的无限非线性自回归模型的拟合优度检验

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