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基于变密度法的连续体结构拓扑优化方法研究

作　者: 李好
导　师: 高亮
学　校: 华中科技大学
专　业: 机械工程
关键词: 拓扑优化优化准则牛顿准则双点迭代多工况三维结构
分类号: TB472
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 172次
引　用: 1次
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内容摘要

结构拓扑优化技术能够在确定的载荷及约束条件下,寻找到使结构设计目标最优化的材料密度分布,使整个结构的布局更加科学、合理,从而带来显著的经济效益。本文分析了拓扑优化领域的国内外研究现状,针对当前研究工作中存在的不足,在连续体结构拓扑优化问题建模方法、优化求解算法以及拓扑优化技术的应用等方面进行了深入研究。首先,针对拓扑优化问题数值求解算法收敛速度慢的问题,采用变密度法中的SIMP(Solid Isotropic Microstructures with Penalization)模型建模,提出了基于双点迭代的牛顿准则法(Double-point Iteration for Newton Optimization Criteria,DINTOC)。通过几个二维和三维结构拓扑优化实例测试,验证了本文所提出的方法在提升算法收敛速度的同时提高了解的质量。其次,针对设计变量迭代格式中移动极限对算法收敛速度的影响,提出了一种移动极限自适应调整机制。通过实例测试结果的对比分析,证明了本文所使用方法的高效性。再次,研究了多工况下二维及三维连续体结构拓扑优化问题,构建了基于DINTOC方法的多工况问题求解流程,通过将其应用于几个二维和三维多工况拓扑优化问题的求解,验证了本方法解决多工况连续体结构拓扑优化问题的有效性。最后,利用MATLAB软件开发了本文关于连续体结构拓扑优化的理论和技术予以支撑的原型系统,通过实例对系统进行了测试。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-18
  1.1 课题来源及研究目的  8
  1.2 课题背景及研究意义  8-10
  1.3 国内外研究现状  10-15
  1.4 本文的主要工作与结构  15-18
2 基于变密度法的连续体结构拓扑优化建模与求解方法  18-28
  2.1 引言  18
  2.2 拓扑优化的理论基础  18-20
  2.3 变密度法的基本理论  20-22
  2.4 基于SIMP 的优化准则法.  22-27
  2.5 本章小结  27-28
3 基于变密度法的DINTOC 数值求解算法  28-51
  3.1 引言  28
  3.2 牛顿准则的理论基础  28-30
  3.3 DINTOC 算法及其实现  30-41
  3.4 数值计算稳定性分析  41-44
  3.5 数值计算与实例分析  44-50
  3.6 本章小结  50-51
4 多工况连续体结构拓扑优化方法研究  51-61
  4.1 引言  51
  4.2 多工况连续体结构拓扑优化问题简介  51-52
  4.3 多工况连续体结构拓扑优化的数学模型及求解方法.  52-54
  4.4 数值计算与实例分析  54-60
  4.5 本章小结  60-61
5 原型系统开发与应用  61-67
  5.1 引言  61
  5.2 原型系统功能介绍  61-63
  5.3 原型系统界面及实例应用  63-66
  5.4 本章小结  66-67
6 总结与展望  67-69
  6.1 本文总结  67
  6.2 工作展望  67-69
致谢  69-70
参考文献  70-73

基于变密度法的连续体结构拓扑优化方法研究

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