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基于混合元胞自动机方法的结构拓扑优化研究

作　者: 周珍珍
导　师: 陈建桥
学　校: 华中科技大学
专　业: 固体力学
关键词: 元胞自动机法有限元法结构拓扑优化局部控制规则可变载荷多载荷工况应力约束位移约束
分类号: O342
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 133次
引　用: 1次
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内容摘要

与截面优化或参数优化相比,拓扑优化设计被认为是结构优化领域中更为困难、更具有挑战性的课题。元胞自动机能利用简单的局部演化规则和离散方法描述复杂的全局的连续系统,已成为探索复杂系统的一种有效工具。混合元胞自动机(HCA)算法[1]是一种将元胞自动机原理与有限元分析结合起来的方法。利用元胞自动机离散性、自适应、自进化的特征,与有限元分析方法相结合,可以解决优化过程中复杂结构的力学分析问题,为有效进行结构的拓扑优化设计提供新的分析思路和技术手段。关于HCA算法进行结构拓扑优化设计,国外有些初步的研究成果,但技术环节的实现、复杂问题的求解有待进一步发展。本文基于此HCA算法,更深入研究了考虑应力约束和位移约束时的改进方法,并探讨了适用于多工况载荷、可变载荷的改进方法,本文借助MATLAB编程软件和ANSYS有限元分析软件,实现了二维和三维结构拓扑优化设计,并且结合具体算例与其他方法的结果进行比较。算例结果较直观地证明了,提出基于HCA算法的改进方案,在结构拓扑优化设计问题中的有效性。与传统方法相比,该改进方法不仅极大地减少了计算量,提高了求解效率,而且克服了数值不稳定问题,如棋盘格式问题和网格依赖性问题;不仅适用于二维连续体结构拓扑优化,而且可以直接应用于三维连续体结构拓扑优化中。对于其他更复杂的应用条件,如何建立适合问题的局部控制规则,算法实现技术等问题,有待进一步的研究和发展。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 引言  8-13
  1.1 研究目的和意义  8-9
  1.2 国内外发展及研究现状  9-12
  1.3 本文的研究内容和章节安排  12-13
2 结构拓扑优化设计  13-18
  2.1 结构优化设计的分类  13-14
  2.2 结构优化设计的基本术语和数学模型  14-15
  2.3 结构拓扑优化设计方法  15-17
  2.4 拓扑优化算法概述  17
  2.5 本章小结  17-18
3 元胞自动机理论  18-23
  3.1 元胞自动机的构成及特征  18-20
  3.2 标准元胞自动机的优势与不足  20-21
  3.3 本章小结  21-23
4 基于混合元胞自动机算法(HCA)的结构拓扑优化设计  23-35
  4.1 HCA 算法  23-25
  4.2 HCA 算法的步骤  25-27
  4.3 收敛准则  27-28
  4.4 局部控制规则  28-30
  4.5 基于HCA 算法的平面结构拓扑优化  30-33
  4.6 HCA 算法特点总结  33-34
  4.7 本章小结  34-35
5 改进的HCA 算法及算例  35-71
  5.1 引入性能指标PI 值  35
  5.2 可变载荷作用下的平面结构拓扑优化设计  35-41
  5.3 多载荷工况下的结构拓扑优化设计  41-49
  5.4 考虑应力约束的HCA 优化方法  49-57
  5.5 考虑应力和位移约束的HCA 优化方法  57-65
  5.6 三维连续体结构拓扑优化设计  65-70
  5.7 本章小结  70-71
6 总结与展望  71-73
  6.1 总结  71-72
  6.2 展望  72-73
致谢  73-74
参考文献  74-77

基于混合元胞自动机方法的结构拓扑优化研究

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