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混合差分进化算法及应用研究

作　者: 刘俊梅
导　师: 高岳林
学　校: 北方民族大学
专　业: 应用数学
关键词: 全局优化智能计算差分进化罚函数方法 0-1非线性规划问题混合整数非线性规划问题约束优化多目标优化问题
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

差分进化算法是一种新颖的进化算法,由于其简单易实现、收敛速度快,所需领域知识少,已在约束优化,模糊控制器优化设计,神经网络优化,滤波器设计等方面得到了广泛地应用.与其它进化算法相比,差分进化算法用于求解最优问题时优势比较明显,但算法也存在许多待改进的地方,无论是从理论角度还是从实践方面考虑.因此很有必要继续研究差分进化算法,从而扩大算法的应用领域,解决更多的问题.本文对差分进化算法及其混合算法展开了细致的研究.在分析差分进化算法统一框架的基础上,对差分进化算法在求解0-1非线性规划、混合整数非线性规划、约束优化、多目标优化问题中进行了深入系统的研究,并在仿真实验中进行了验证.本文的主要研究内容可归纳如下:1、给出一种带有自适应变异和指数递增交叉算子的差分进化算法和一种带有随机变异的动态差分进化算法.试验结果表明,这两种算法都具有收敛速度快、求解精度高、鲁棒性强的特点.2、把差分进化算法和罚函数方法有机结合起来,在变异操作中加入0-1取整运算,构造出一种0-1非线性优化问题的混合差分进化算法.另外将局部寻优能力极强的人工Hopfield神经网络融合到差分进化算法中求解0/1背包问题.数值试验表明这两种算法具有很好的效果.3、基于双种群PSO和DE协同进化策略,提出了一种PSO和DE相结合的混合算法.这个算法很好地解决了参数估计问题和投资组合问题.4、构造出了一种非线性混合整数规划问题的改进差分进化算法和一种求解混合整数规划问题的蚂蚁群差分协同进化算法,数值试验表明这两种算法是求解混合整数规划问题的有效算法.5、通过一种放宽可行基规则的新处理约束机制和线性递减的违反约束容忍度来引导个体尽可能到可行的区域,构造出求解约束优化问题的修正选择差分进化算法.数值实验表明新算法是有效的,通用的和稳健的.6、采用不同的变异版本产生多个试验向量,按照Pareto支配关系和修正拥挤度距离进行选择操作,给出一种求解多目标优化问题的多试验向量差分进化算法,数值试验说明了新算法是求解多目标优化问题的有效算法.总之,本论文对混合差分进化算法及其应用进行了较为全面深入的分析研究,最后对所做工作进行了总结,并提出了进一步研究的方向.

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
第一章绪论  8-16
  1.1 课题的研究背景和意义  8-10
  1.2 国内外研究现状  10-13
  1.3 本文的研究目的和研究内容  13-16
    1.3.1 本文的研究目的  13
    1.3.2 本文的主要研究内容  13-15
    1.3.3 本文的篇章结构  15-16
第二章差分进化算法概述  16-26
  2.1 引言  16
  2.2 差分进化算法描述  16-20
    2.2.1 算法原理  16-17
    2.2.2 算法流程  17-18
    2.2.3 控制参数的选取  18-19
    2.2.4 差分进化算法的变化形式  19-20
  2.3 差分进化算法与遗传算法、粒子群算法的比较  20-22
  2.4 差分进化算法的改进策略  22-24
    2.4.1 调整收缩因子和交叉概率  22
    2.4.2 并行 DE  22-23
    2.4.3 结合其他优化算法的DE  23
    2.4.4 加入新的操作  23
    2.4.5 多种群DE  23
    2.4.6 针对具体问题的改进DE  23-24
  2.5 差分进化算法的应用  24-25
  2.6 本章小结  25-26
第三章两种改进的差分进化算法  26-35
  3.1 引言  26
  3.2 带有自适应变异和指数递增交叉算子的差分进化算法  26-30
    3.2.1 指数递增交叉概率因子  26
    3.2.2 早熟收敛的预测  26-27
    3.2.3 随机变异策略  27-28
    3.2.4 算法的具体步骤  28
    3.2.5 数值试验与结果分析  28-30
    3.2.6 结论  30
  3.3 一种带有随机变异的动态差分进化算法  30-34
    3.3.1 新的变异操作  30-31
    3.3.2 停滞现象的判定和处理策略  31
    3.3.3 新算法DMDE 描述  31-32
    3.3.4 数值试验与分析  32-34
    3.3.5 结论  34
  3.4 本章小结  34-35
第四章求解0-1 非线性规划问题的混合差分进化算法  35-48
  4.1 引言  35
  4.2 求解0-1 非线性规划问题的改进差分进化算法  35-41
    4.2.1 0-1 非线性规划问题的描述  35-36
    4.2.2 改进的差分进化算法  36
    4.2.3 算法流程  36-37
    4.2.4 数值实验与分析  37-40
    4.2.5 结论  40-41
  4.3 一类0/1 背包问题融合神经网络的差分进化算法  41-47
    4.3.1 0/1 背包问题的描述  41
    4.3.2 新算法的基本思想以及对差分进化算法的改进  41
    4.3.3 Hopfield 神经网络[80]  41-42
    4.3.4 融合神经网络的差分进化算法  42-43
    4.3.5 融合神经网络的差分进化算法描述  43-44
    4.3.6 数值试验与分析  44-47
    4.3.7 结论  47
  4.4 本章小结  47-48
第五章粒子群差分混合算法及其应用  48-62
  5.1 引言  48
  5.2 基本粒子群算法  48-49
  5.3 MPSODE 混合算法  49-50
    5.3.1 MPSODE 混合算法中DE 算法的改进  49-50
    5.3.2 MPSODE 混合算法描述  50
  5.4 数值实验与分析  50-61
    5.4.1 无约束函数优化问题  50-55
    5.4.2 带约束条件的函数优化问题  55-58
    5.4.3 非线性系统模型参数估计问题  58-59
    5.4.4 求解投资组合问题  59-61
  5.5 结论  61-62
第六章求解混合整数优化问题的混合差分进化算法  62-74
  6.1 引言  62
  6.2 混合整数非线性规划问题的改进差分进化算法  62-67
    6.2.1 MINP 问题描述  62-64
    6.2.2 改进的差分进化算法  64-65
    6.2.3 算法描述  65
    6.2.4 数值例子  65-66
    6.2.5 结论  66-67
  6.3 混合整数规划问题的混合编码协同蚁群差分进化算法  67-73
    6.3.1 基本差分进化算法和蚂蚁群算法原理  67-68
    6.3.2 协同进化蚂蚁群差分进化算法  68-71
    6.3.3 实验仿真  71-73
    6.3.4 总结与展望  73
  6.4 本章小结  73-74
第七章求解约束优化问题的修正选择差分进化算法  74-82
  7.1 引言  74
  7.2 修正选择差分进化算法  74-76
    7.2.1 基本差分进化算法  74-75
    7.2.2 约束函数的处理  75
    7.2.3 简单边界约束的处理  75-76
    7.2.4 修正选择差分进化算法的描述  76
  7.3 数值模拟  76-81
  7.4 结论  81-82
第八章多目标多试验向量差分进化算法  82-94
  8.1 引言  82-83
  8.2 多目标优化问题及相关概念  83-85
  8.3 多试验向量多目标优化差分进化算法(MTVDE)  85-87
    8.3.1 MTVDE 的关键操作  85-86
    8.3.2 MTVDE 的实现步骤  86-87
    8.3.3 MTVDE 算法的流程图  87
  8.4 数值实验  87-93
    8.4.1 算法性能评价标准  87-88
    8.4.2 参数设置  88-90
    8.4.3 数值结果与分析  90-93
  8.5 总结  93-94
第九章研究工作总结与展望  94-96
  9.1 研究工作的总结  94-95
  9.2 未来的工作展望  95-96
参考文献  96-104
附录1：常用的无约束优化问题的测试函数  104-106
附录2：常用的约束优化问题的测试函数  106-110
附录3：常用的混合整数规划问题的测试函数  110-114
附录4：常用的多目标优化问题的测试函数  114-116
致谢  116-117
攻读硕士期间撰写的论文、参与的项目及作者简介  117-118

混合差分进化算法及应用研究

内容摘要

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