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基于多元混合正态分布的期权组合VaR度量研究

作　者: 刘剑波
导　师: 陈荣达
学　校: 浙江财经学院
专　业: 金融学
关键词: 期权组合VaR 多元混合正态分布 Delta-Gamma-Theta模型 Fourier Inversion方法 EM算法
分类号: F830.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

随着我国逐步对外开放金融行业,金融行业的市场化也会越来越高,银行、投资基金、证券公司等金融机构面临的市场风险也日益凸显。2005年股权分置改革以来,我国在期权市场方面进行了持续深入的研究并在期权制度体系建设、期权市场需求开发和期权技术系统设计等三方面有了实质性的进展,面对有巨大杠杆作用的期权等衍生产品,如何对其进行风险管理尤为重要。本文在国内外期权定价和金融市场风险管理理论研究的基础上,通过对期权具体风险状况分析,明确影响期权价格的几个主要因素和市场风险状况,运用非线性VaR模型度量期权组合风险,并对已有文献中期权组合VaR计算式进行了改进,推导出基于多元混合正态分布条件下修正后的期权组合VaR计算式。首先本文引入混合正态分布来描述标的资产回报的厚尾分布特征,介绍了该分布的定义、密度函数、数字特征及一些相关性质,然而混合正态分布的参数估计是个难点,于是本文采用EM算法极大似然估计法对该分布的参数进行估计,结果显示估计效果良好。其次对期权价值进行二阶泰勒展开并结合Black-Scholes期权定价公式,构造相应的Delta,Gamma和Theta,推导出非线性VaR模型——Delta-Gamma-Theta模型,再分别使用Cornish Fisher方法,Monte Carlo模拟方法和Fourier Inversion方法计算出相应的期权组合非线性VaR值。然而在使用Fourier Inversion方法时需要推导出基于正态分布和混合正态分布下的期权组合价值变化的矩母函数,这是本文的又一重点及难点,通过模型变换及相关理论推导出矩母函数和特征函数,然后进行傅里叶积分变换,利用数值方法试算出VaR值。本文的最后运用推导出的期权组合非线性VaR计算式对我国股票权证组合进行实证。对多元混合正态分布和多元正态分布下的各模型计算出的期权组合非线性VaR进行比较,实证分析表明,基于混合正态分布描述标的股票的权证组合VaR要比正态分布下的结果更理想,权证组合潜在的损失较大,能较好的说明标的回报的厚尾特征。Cornish Fisher方法较为简单,只通过样本前几阶矩匹配即可,不需做分布假设,但该方法计算出的是局部VaR,忽视了一些信息。Monte Carlo模拟方法也较易实行,该方法有模型等方面的风险,计算出的VaR值可以作为其他方法的对比研究。Fourier Inversion方法在计算准确度上有一定的优势,但是其运算较为繁琐,不易实行。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
第一章导论  9-14
  第一节选题背景及意义  9-10
  第二节文献综述  10-12
  第三节本文内容框架及创新之处  12-14
第二章风险价值VaR  14-21
  第一节 VaR的定义  14-15
  第二节 VaR的计算方法  15-19
  第三节 VaR的优点与局限性  19-21
第三章混合正态分布及其参数估计  21-32
  第一节混合正态分布的定义  21-22
  第二节混合正态分布的数字特征  22-26
  第三节混合正态分布的参数估计  26-30
  第四节一类特殊的多元混合正态分布及其参数估计  30-32
第四章期权组合非线性VaR度量模型  32-45
  第一节期权概述  32-33
  第二节期权定价及风险因素分析  33-38
  第三节期权组合非线性VaR度量模型  38-42
  第四节基于混合正态分布的Delta-Gamma-Theta模型  42-45
第五章我国股票权证组合风险VaR度量实证分析  45-51
  第一节权证标的股票日收益率序列的特征  45-48
  第二节权证组合非线性VaR计算  48-51
第六章结论与研究展望  51-53
参考文献  53-57
附录  57-63
致谢  63-64

基于多元混合正态分布的期权组合VaR度量研究

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