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高斯混合模型及在探测网络社区结构中的应用

作　者: 韩晓峰
导　师: 贺国平
学　校: 山东科技大学
专　业: 基础数学
关键词: 高斯混合模型回归模型复杂网络的社区结构 EM算法奇异值分解
分类号: TP393.094
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 59次
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内容摘要

基于正态分布的高斯混合模型(Gaussian Mixture Model)是一个很有力的概率建模工具,具有十分重要的理论意义,目前已被广泛的应用于聚类、模式识别、机器学习、计算机视觉等众多领域。论文中我们以高斯混合模型为工具,做了以下的工作。我们提出利用高斯混合模型的方法来研究复杂网络的社区结构。论文中我们先利用矩阵奇异值分解(SVD)的方法将网络向量化,并且使得到的向量能够尽量保持网络中点与点之间的相似关系,然后再利用高斯混合模型的方法来探测网络的社区结构。通过具体的实验验证了它具有很高的正确率。此思想提出了一个框架,该框架可以融入其它成熟的向量聚类方法。针对自回归类型的数据,我们在高斯混合模型的基础上提出了一个基于自回归的高斯混合模型,并且利用EM算法(Expectation Maximization Algorithm)进行了求解。通过数据的推导,我们给出了估计模型中参数的解析表达式和具体的数值解法。该算法具有坚实的理论基础,并且在对自回归数据的聚类中得出了比K-means算法和Mclust算法(高斯混合模型算法)等常用的成熟算法具有更好的结果和更小的错误率。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
1 绪论  9-14
  1.1 引言  9-10
  1.2 预备知识  10-13
  1.3 论文的主要研究内容和各章安排  13-14
2 基于正态分布的高斯混合模型  14-22
  2.1 高斯混合模型(Gaussian Mixture Model)  14-15
  2.2 EM算法  15-19
  2.3 高斯混合模型中的EM算法  19-22
3 高斯混合模型在探测网络社区结构中的应用  22-30
  3.1 网络社区结构探测方法介绍  22-23
  3.2 高斯混合模型探测网络的社区结构  23-27
  3.3 实验结果  27-28
  3.4 本章小结  28-30
4 高斯混合模型的一个新的应用  30-40
  4.1 基于自回归的高斯混合模型介绍  30-32
  4.2 计算过程  32-37
  4.3 实验结果  37-39
  4.4 本章小结  39-40
5 总结与展望  40-41
参考文献  41-45
致谢  45-46
攻读硕士期间主要成果  46

高斯混合模型及在探测网络社区结构中的应用

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