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光晶格中的玻色—爱因斯坦凝聚

作　者: 肖菲
导　师: 胡松青；王文新
学　校: 中国石油大学
专　业: 材料科学与工程
关键词: 玻色-爱因斯坦凝聚 光晶格 热力学性质 基态性质 Gross-Pitaevskii方程
分类号: O431.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)作为一种新的物质形态,是近年来物理学界的研究热点之一。玻色-爱因斯坦凝聚最基本的特征是:当玻色气体的温度低于临界温度时,宏观量级的玻色子将聚集在能量最低的宏观量子相干态(基态)。玻色-爱因斯坦凝聚体中,所有粒子都处于能量的最低态,并且有相同的物理特征,只需要用一个波函数来描述。光晶格的实现为人们研究BEC开辟了新的方向。目前冷原子光晶格已成为冷原子操控中的一个重要课题,应用光晶格控制原子玻色-爱因斯坦凝聚体的研究取得了突破性的进展,在量子计算、量子信息和量子输运等方面有着广阔的应用前景。首先,本文利用统计力学的方法,研究了超冷玻色原子气体向光晶格装载过程中体系的热力学性质,计算了玻色体系总粒子数、临界温度、基态占据率和内能、定容热容量、熵等热力学参量,分析了装载过程中各热力学参量的变化特点以及临界温度附近系统的稳定性。研究发现:当( T Tc)相同时,谐振势阱中基态占据率比光晶格中的大,凝聚体系更加稳定;凝聚体的内能U与Tα+1成正比,定容热容量C V与Tα成正比;超冷玻色原子气体向光晶格缓慢绝热装载过程中,体系的熵保持不变;如果( T Tc)小于0.30时,随着加载强度的增大,基态占据率变大,体系越稳定,然而,当( T Tc)大于0.70时,随着加载强度的增大,玻色体系变得不稳定了。玻色-爱因斯坦凝聚体满足Gross-Pitaevskii方程。最后,本文通过求解Gross-Pitaevskii方程来研究光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的基态性质,求解不同势阱深度的光晶格势场下凝聚体的基态波函数和能量。研究结果表明:基态波函数的波峰处对应着光晶格势场的波谷处,势场波谷处体系能量低,粒子出现的几率大,粒子数密度也就越大,体系越稳定;随着光晶格势场的增大,基态波函数的峰值越来越大、谷值越来越小,光晶格势场大到一定程度时,各格点的粒子数趋向于平衡;随着光晶格势场的增大,光晶格中凝聚体的基态能量、第一激发态能量减小;玻色-爱因斯坦凝聚体的能带结构中出现能隙,能带序号越小,能带宽度就越小,能态密度就越大;凝聚体的能量随粒子数的增大而增大,这与前面的热力学性质分析过程结论一致。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-11
第一章 引言  11-19
  1.1 BEC 的实现  11-14
  1.2 BEC 的研究进展  14-17
  1.3 光晶格中BEC 的研究意义  17-18
  1.4 本文的研究内容概况  18-19
第二章 谐振势阱中的理想玻色气体  19-28
  2.1 磁光阱(MOT)  19
  2.2 激光冷却技术  19-21
  2.3 BEC 的实验过程  21-24
  2.4 BEC 的统计原理  24-27
  2.5 谐振势阱中BEC 的热力学性质  27-28
第三章 超冷玻色原子气体向光晶格装载过程分析  28-38
  3.1 光晶格中的超冷原子气体  28-32
    3.1.1 光晶格中BEC 的研究进展  28-29
    3.1.2 光晶格中BEC 的临界性质  29-30
    3.1.3 光晶格中凝聚体的热力学性质  30-32
  3.2 装载过程分析  32-37
    3.2.1 装载过程中BEC 的临界性质  32-34
    3.2.2 装载过程中凝聚体的热力学性质  34-37
  3.3 小结  37-38
第四章 光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的基态性质  38-57
  4.1 冷稀薄原子气体间的相互作用  38-39
    4.1.1 理想玻色气体  38
    4.1.2 冷稀薄原子气体间的相互作用  38-39
  4.2 Gross-Pitaevskii 方程  39-40
  4.3 光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的基态波函数  40-46
  4.4 光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的能量  46-55
    4.4.1 光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的能带  46-52
    4.4.2 基态能量与光晶格势场的关系  52-53
    4.4.3 第一激发态能量与光晶格势场的关系  53-54
    4.4.4 能量与总粒子数的关系  54-55
  4.5 小结  55-57
结论  57-59
参考文献  59-65
攻读硕士学位期间取得的学术成果  65-66
致谢  66

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 光学 > 光本性的理论 > 量子光学
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