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有理三重点分歧轨迹的局部方程分类

作　者: 严由龙
导　师: 谈胜利；陆俊
学　校: 华东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 三次覆盖有理奇点奇点解消基本闭链
分类号: O187.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 9次
引　用: 0次
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内容摘要

本文主要目的是给出三次覆盖下三重有理点在拓扑等价意义下的所有可能的分歧轨迹的局部方程.我们知道,在同构意义下有理三重点只有九类[1,26,27]且在双有理意义下,有理三重点能用C3中的一个三次方程来定义.谈胜利[23]给出了由一个三次方程定义的曲面奇点的典范解消,之后陈志杰、杜荣等[7]对每类有理三重点给出了一种局部分歧轨迹方程并在此基础上构造了一个三次方程,从中我们可以在三次覆盖下把有理三重点归结为相应的局部分歧轨迹方程.最近,陆俊[16]给出了曲面三次覆盖下的有理奇点的判别条件并给出了三次覆盖下有理二重点和有理三重点中E6,0,E7,0和E0,7在拓扑同构意义下的所有可能的局部分歧轨迹方程,本文将给出剩下的六类有理三重点在拓扑等价意义下的所有可能的局部分歧轨迹方程.

全文目录

中文摘要  7-8
英文摘要  8-9
1 问题背景及主要结果  9-14
2 预备知识  14-23
  2.1 三次覆盖  14-16
  2.2 有理奇点及基本闭链性质  16-20
  2.3 有理二重点的分歧轨迹局部方程分类  20-23
3 有理三重点分歧轨迹的局部方程分类  23-37
  3.1 有理三重点的构成规律  23-26
  3.2 分歧轨迹局部方程的构造  26-31
  3.3 主要结论  31-37
参考文献  37-40
致谢  40-41

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