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拓扑空间中的一类函数和强极不连通空间

作　者: 张春燕
导　师: 白世忠
学　校: 五邑大学
专　业: 应用数学
关键词: 拓扑空间广义拓扑空间 L-拓扑空间 B-闭空间强极不连通空间强-ⅡN_β紧性
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文在一般拓扑空间,广义拓扑空间,和L-拓扑空间三种不同的空间中引入了几种新的概念,研究了它们的基本概念。在一般拓扑空间中,定义和研究了强半准连续函数,B-闭空间,强P∑空间,强正则空间,强极不连通空间等概念。在强极不连通空间中,a-紧空间,B-闭空间,S-闭空间,H(i)空间彼此等价。在广义拓扑空间中,我们提出了一点处a-广义连续函数的概念,详细研究了它的基本性质和特征,讨论了它与其它映射之间的关系。在L-拓扑空间中,我们引入并研究了强-ⅡNβ紧性,这类紧性比强-INβ紧性强,它也比Nβ紧性、S*-紧性、Lowen的模糊紧性强,但是它不同于模糊半紧性。当L=[0,1]时,强-ⅡNβ紧性和模糊半紧性等价。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 Introduction and Preliminaries  7-11
2 Strongly semi-precontinuous function and strongly disconnected spaces  11-23
  2.1 Preliminaries  11-12
  2.2 Strongly semi-precontinuous function  12-16
  2.3 B-closed spaces  16-18
  2.4 Strongly P_∑ spaces and strongly regular spaces  18-19
  2.5 Strongly extremely disconnected spaces  19-20
  2.6 α-irresolute and α-continuous images of B-closed spaces  20-23
3 Further remarks On (αλ,λ')-continuity in GTS  23-29
  3.1 (αλ,λ')-continuous function  23-26
  3.2 properties of (αλ,λ')-continuous image  26-29
4 Strong-Ⅱ N_β-compactness in L-topological spaces  29-33
  4.1 Strong-Ⅱ N_β-compactness  29-31
  4.2 Relations between strong-Ⅱ N_β-compactness and other compactness  31-33
References  33-35
附录  35-37
致谢  37

拓扑空间中的一类函数和强极不连通空间

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