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广义拓扑空间中一些性质的研究
作 者: 左彦平
导 师: 白世忠
学 校: 五邑大学
专 业: 应用数学
关键词: 广义拓扑空间 g-α-不定函数 广义连通性 广义分离性 局部广义紧空间 广义商空间
分类号: O189.11
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
下 载: 42次
引 用: 0次
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内容摘要
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广义拓扑空间的概念是由匈牙利数学家A. Csaszar在2002年提出的,经过近十年的发展,已经建立起了广义拓扑空间的基本框架,引起了国际上同行学者的广泛关注。本论文在A. Csaszar等人研究的基础上,在广义拓扑空间给出了g-α-不定函数,广义连通性,局部广义紧性,广义商空间等概念；得到了g-α-不定函数的特征性质,广义连通分支,局部广义连通空间的等价性质；证明了广义拓扑空间中的黏结引理；证明了Ti(g)(i=1,2,3,4)空间,正则广义空间及正规广义空间都是强广义拓扑空间,它们大部分具有遗传性和乘积性；得到了局部广义紧空间是强广义拓扑空间,局部广义紧在广义连续开映射下的像是局部紧的,局部紧是广义闭遗传的,有限个局部紧空间的乘积是局部紧的等性质；得到了广义商映射和广义商拓扑空间的一些特征性质。
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全文目录
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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 拓扑（形势几何学） > 一般拓扑 > 拓扑空间（空间拓扑）
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