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密度核估计的广义相合性

作　者: 黄学维
导　师: 李开灿
学　校: 湖北师范学院
专　业: 应用数学
关键词: Pearson-x~2距离 Kullback-Leibler距离密度核估计 r阶相合性 Pearson-x~2Ⅰ，Ⅱ型相合性 Kullback - LeiblerⅠ，Ⅱ型相合性
分类号: O211.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 35次
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内容摘要

本文主要研究的是独立同分布的随机变量序列X1,X2,…,Xn的密度核估计的各种相合性.第一章,主要介绍目前密度核估计相合性的主要研究成果,以及本文研究的前提和主要的引用定理.第二章,引进两个随机密度函数的Pearson -χ2距离和Kullback - Leibler距离,然后给出常见的分布的这两个距离,另外在这两个距离意义下得出两个次序统计量之间的Pearson -χ2距离和Kullback - Leibler距离的一般结果.第三章,在给出密度核估计的定义后,同时给出了若干重要的引理,为后面研究密度核估计的广义相合性提供理论基础.第四章,先讨论独立同分布的随机变量序列X1,X2,…,Xn的密度核估计的r阶(0<r≤1)相合性以及收敛速度.然后在ⅠPearson -χ2距离和Kullback - Leibler距离意义下,给出Pearson -χ2Ⅰ,Ⅱ型以及Kullback - LeiblerⅠ,Ⅱ型相合估计的定义,后在一定条件下讨论了密度核估计的Pearson -χ2Ⅰ,Ⅱ型以及Kullback- LeiblerⅠ,Ⅱ型相性.第五章,主要讨论Pearson -χ2Ⅰ,Ⅱ型以及Kullback- LeiblerⅠ,Ⅱ型相合估计和均方相合估计性,以及L1相合性之间的关系.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章绪论  7-12
  1.1 密度核估计的提出以及研究状况  7-8
  1.2 本文的研究前提以及若干重要引用定理  8-10
  1.3 本文的主要工作以及用到的相关知识  10-11
  1.4 本章小结  11-12
第二章密度函数的距离度量  12-21
  2.1 两种距离的定义  13-14
  2.2 常用分布的两种距离  14-17
  2.3 次序统计量的Pearson-χ~2距离与Kullback-Leibler距离  17-21
第三章完全独立样本下的密度核估计  21-26
  3.1 核估计的定义及其基本引理  21-26
第四章完全独立样本下的密度核估计的广义相合性  26-37
  4.1 核估计的r(0  26-30
  4.2 在Pearson-χ~2距离与Kullback-Leibler距离意义下密度核估计的相合性  30-37
第五章各种相合性之间的关系  37-41
致谢  41-42
参考文献  42-44

密度核估计的广义相合性

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