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多目标粒子群优化算法的研究

作　者: 徐鹤鸣
导　师: 王英林
学　校: 上海交通大学
专　业: 计算机应用
关键词: 多目标优化问题粒子群优化测试函数人群框架维更新可分性和类型
分类号: TP18
类　型: 博士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

大量实际应用问题最后可以转化为多目标优化问题，而粒子群优化因为其概念简单、实现容易、收敛快速被广泛地用来求解。大量多目标优化算法是为进化算法设计的，没有针对粒子群优化的特性。因此我们分析多目标粒子群优化的收敛机制，研究决策变量间的关系、最优解集在决策变量上的投影、决策向量间的关系与收敛稳定性、收敛类型的关系，找出阻碍算法收敛到优解和保存优解、以及造成算法收敛失败或早熟的特征。多目标粒子群优化面临两大困难，引导粒子向Pareto前沿收敛和维护所得解的多样性，因此产生了大量的改进。但这些改进缺乏系统化分析，所以为新问题设计合适的算法仍然很困难。通过借鉴人群行为，我们的人群框架系统化地总结了这些改进，将它们抽取为可重用的策略，并依据它们的优化机制，归类到模块中。各模块中的策略的理论和实验上的分析和比较，帮助我们为模块选择合适的策略。不同模块的策略之间关联关系的分析产生了策略选择的模块顺序。算法设计变得大为简化。对于多目标问题，Pareto支配定义的两个解之间可能无法比较，这会降低算法的收敛速度和收敛精度，但现有算法对此缺乏有效处理。因此我们提出基于维更新的多目标粒子群优化算法，即每个决策变量更新后立刻更新目标向量。单独考虑每个变量对目标向量的影响可以降低无法比较关系出现的概率，从而提高算法性能。此外，我们提出最佳替换、基因交换来加速收敛，不再使用个体最优因为算法已经可以提供足够的多样性，简化了网格缩减从而减少计算代价。决策空间的高维会影响多目标粒子群优化的性能，现有分解方法的性能难以让人满意。因此我们提出了基于可分性和类型的多目标粒子群优化算法。学习决策变量的特征，可分的距离变量进行单独优化，可分的位置或混合变量进行单独更新，不可分的变量进行整体优化和更新。按位置变量、混合变量和距离变量的次序，减少扰动的分配。此外，我们采用了环型拓扑结构来处理多峰，提出了镜像变换来克服欺诈，修改了适应性网格来减少计算时间，改进了全局最优选择来解决非均匀。综上所述，我们的研究有益于设计出性能更优的多目标粒子群优化算法。

全文目录

摘要  6-8
ABSTRACT  8-15
第一章绪论  15-31
  1.1 研究背景  15-16
  1.2 多目标优化问题  16-18
  1.3 粒子群优化算法  18-19
  1.4 测试函数  19-23
    1.4.1 改进的 ZDT 系列  19-22
    1.4.2 综合测试集  22-23
  1.5 性能度量  23-25
  1.6 对比算法  25
  1.7 多目标粒子群优化算法研究现状  25-28
  1.8 本课题的主要贡献  28-29
  1.9 论文结构  29-31
第二章多目标粒子群优化测试函数的新特征  31-50
  2.1 引言  31
  2.2 基本概念  31-33
  2.3 收敛分析  33-36
    2.3.1 收敛模型  33-34
    2.3.2 收敛稳定性  34-35
    2.3.3 收敛类型  35-36
    2.3.4 相等趋势  36
    2.3.5 收敛子集  36
  2.4 实验设置  36-38
  2.5 位置偏好  38-40
  2.6 子集偏好  40-48
  2.7 振动灾难  48
  2.8 边界早熟  48-49
  2.9 总结  49-50
第三章人群框架  50-60
  3.1 引言  50
  3.2 求解问题分析  50-51
  3.3 特征分类  51
  3.4 人群行为分析  51-54
  3.5 人群框架分析  54-59
    3.5.1 框架模块分析  54-57
    3.5.2 框架问题分析  57-58
    3.5.3 框架的有效性  58-59
  3.6 本章小结  59-60
第四章人群框架模块理论分析  60-96
  4.1 多目标处理  60-61
  4.2 分维合作  61-63
  4.3 分群处理  63-64
  4.4 函数变换  64-72
  4.5 初始分布  72
  4.6 个优选择  72-74
  4.7 拓扑结构  74-75
  4.8 全优选择  75-80
  4.9 粒子飞翔  80-82
  4.10 参数优选  82-83
    4.10.1 简单选择  82-83
    4.10.2 取消参数  83
    4.10.3 智能选择  83
  4.11 全局扰动  83-85
  4.12 局部加速  85
  4.13 档案更新  85-88
  4.14 档案缩减  88-92
  4.15 档案学习  92
  4.16 结果分析  92
  4.17 策略评价  92-93
  4.18 适应策略  93-94
  4.19 终止条件  94-95
  4.20 本章小结  95-96
第五章人群框架模块实验分析  96-138
  5.1 实验设置  96-98
  5.2 策略/参数选择影响  98-124
    5.2.1 惯性权重  98-104
    5.2.2 个优选择  104-111
    5.2.3 全优选择  111
    5.2.4 粒子飞翔  111-117
    5.2.5 档案缩减  117-118
    5.2.6 基因交换  118
    5.2.7 最佳替换  118
    5.2.8 全局扰动  118-120
    5.2.9 最大速度  120-124
  5.3 推荐的人群框架流程  124
  5.4 最优及推荐配置  124-132
    5.4.1 ZDT3  124-126
    5.4.2 ZDT4  126-127
    5.4.3 ZDT6  127-128
    5.4.4 总结  128
    5.4.5 决策维扩展  128-132
  5.5 镜像变换  132-134
  5.6 无个体最优  134-136
  5.7 支配全局最优  136-137
  5.8 本章小结  137-138
第六章基于维更新的多目标粒子群优化  138-153
  6.1 引言  138
  6.2 基本概念  138-139
  6.3 相关工作  139-141
  6.4 算法详述  141-146
    6.4.1 算法概述  141-142
    6.4.2 随机初始化  142
    6.4.3 随机重新初始化  142
    6.4.4 不再考虑个体最优  142
    6.4.5 随机全局最优  142-143
    6.4.6 维飞翔加最佳替换  143-144
    6.4.7 非支配档案更新  144
    6.4.8 简化的网格缩减  144-145
    6.4.9 基因交换  145
    6.4.10 最大评价次数  145
    6.4.11 算法分析  145-146
  6.5 性能测试  146-152
    6.5.1 实验配置  146-147
    6.5.2 策略评估  147-148
    6.5.3 算法比较  148-152
  6.6 总结和未来工作  152-153
第七章基于可分性和类型的多目标粒子群优化  153-176
  7.1 引言  153-154
  7.2 基本概念  154
  7.3 基于可分性和类型的优化方案  154-157
    7.3.1 可分性  154-155
    7.3.2 类型  155-156
    7.3.3 问题分解  156-157
    7.3.4 扰动分配  157
  7.4 算法详述  157-166
    7.4.1 算法概述  157-158
    7.4.2 问题分解  158-161
    7.4.3 极值计算  161
    7.4.4 改进的粒子飞翔  161-163
    7.4.5 单最优程序  163-164
    7.4.6 镜像变换  164
    7.4.7 多最优程序  164
    7.4.8 改善的适应网格  164-165
    7.4.9 改善的全局最优选择  165-166
  7.5 测试函数和性能度量  166-174
    7.5.1 实验设置  166
    7.5.2 性能分析  166-174
  7.6 总结和未来工作  174-176
第八章总结与展望  176-178
  8.1 全文总结  176-177
  8.2 未来展望  177-178
参考文献  178-193
致谢  193-194
攻读博士学位期间的论文  194

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