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连续时间下的动态资产组合选择问题研究

作　者: 何朝林
导　师: 孟卫东
学　校: 重庆大学
专　业: 管理科学与工程
关键词: 动态资产组合连续时间资产收益模型矩分析随机控制参数估计
分类号: F224
类　型: 博士论文
年　份: 2007年
下　载: 515次
引　用: 3次
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内容摘要

资产组合选择,尤其动态资产组合选择,是金融经济学,特别是资产定价研究领域中的重要问题之一,是金融经济学研究的基石。与静态资产组合选择相比,动态资产组合选择体现了资产价格的动态行为、反映了证券市场的特征和描述了投资决策的过程;为经济个体在不确定环境下为实现投资目标而如何对有限资源进行跨期最优配置提供了一种方法;为实现证券市场的理性预期均衡和发挥其功能起到一定的推动作用。因此,动态资产组合选择问题的研究具有重要的理论和现实意义。与离散时间下的动态资产组合选择相比,连续时间下的动态资产组合选择在最优选择的解析解、问题分析和解释的深刻性方面占有优势。鉴于此,本论文用资产收益连续时间模型描述资产价格动态特征,研究动态资产组合选择与投资机会集的时变性或可预测性、资产价格过程的跳跃、投资机会集的参数不确定性和描述资产收益动态的模型不确定性间的关系;运用随机控制方法获得动态资产组合最优选择的封闭解或解析表达式,使得投资者基于终期财富期望幂效用最大,进行理论分析;用上证综合指数代表风险资产,以其连续复合月收益率为研究样本,在计算机的帮助下运用贝叶斯分析框架获得参数的未来分布和谱广义矩法估计模型参数做实证研究,进一步支持和深化理论分析;最后,在理论和实证研究的基础上,获得对动态投资决策过程具有一定参考价值的相关结论,解释证券市场上的部分异常现象。首先,在一般情景下,假设资产收益服从伊藤扩散过程,研究投资机会集的时变性与动态资产组合选择的关系。理论分析表明,投资机会集的时变与否和投资者的不同偏好结构导致动态资产组合选择存在动态短视和动态优化两种行为;动态短视行为类似于静态资产组合选择,满足两基金分离定理,动态优化行为体现了投资者对资产组合的跨期对冲需求,满足广义性的三基金分离定理;在动态资产组合决策过程中,面对时变投资机会集的长期投资者在考虑资产组合财富自身风险的同时,还要考虑未来不利投资机会对财富生成的冲击,他们希望对财富生成的不利冲击进行跨期对冲,从而产生对金融风险资产的跨期对冲需求。其次,假设资产收益服从伊藤扩散过程,引入投资机会集的参数不确定性,在不完全信息下研究风险资产期望收益和方差的不确定性与动态资产组合选择的关系。理论和实证分析表明,参数不确定性导致投资者对资产组合存在跨期对冲需求;投资者的风险规避程度大于(小于)对数效用时,对冲需求为负(正);随着投资期变短、信息量的增加和投资者风险规避程度增强,参数不确定性的影响减弱;期望收益不确定性的影响强于方差不确定性的影响;一阶自回归过程下的参数不确定性影响强于独立同分布正态过程下的参数不确定性影响;从动态资产组合选择的角度解释了风险溢价之谜。再次,在资产收益服从跳-扩散过程下,研究风险资产收益过程时变性(可预测性)和跳跃性与动态资产组合选择的关系,重点从矩分析的角度解释这种关系,建立收益过程跳跃性与可预测性间的联系,进而扩展到双跳-扩散模型。理论和实证分析表明,收益分布的正(负)偏导致投资者增加(减少)风险资产投资,收益分布的超出峰度导致其减少风险资产投资,且它们的影响随着投资者风险规避程度的增加而增强;期望收益的时变性导致资产收益的条件方差增大,但由于可预测性导致投资者对资产组合存在对冲需求,对冲需求的正负取决于投资者的风险规避程度和资产收益波动与期望收益波动间的相关系数,对冲需求的量随着投资期变短而变小;收益过程的跳跃导致投资者总体减少风险资产的投资,但在正(负)跳跃下,这种减少的态势减弱(增强);收益方差的跳跃虽然不影响资产组合选择的短视需求,但影响收益过程的跳跃对冲需求,该影响与方差跳跃的方向和投资者风险规避程度有关;由于可预测性的存在,跳跃在一定程度上使资产组合的稳定性增强。最后,在随机波动模型中引入一个新的随机变量刻画由于模型不确定性而导致资产未来收益过程存在的不确定性差异,研究风险资产期望收益和方差的时变性、资产收益过程的可预测性、规避模型不确定性与动态资产组合选择的关系。理论和实证分析表明,收益过程的可预测性导致投资者对资产组合存在对冲需求,对冲需求的正负取决于投资者的风险规避程度与资产收益波动和方差波动间的相关系数,对冲需求的量随着投资期变长而增大;无论投资者原先对风险资产的持有是处于长头寸还是短头寸,规避模型不确定性使得原先持有的风险资产头寸皆降低,资产组合的免疫功能增强;在投资期内,规避模型不确定性的影响对可预测性下的资产组合对冲需求起到缓冲作用,从而又使资产组合的稳定性增强;动态资产组合选择对非市场参与之谜可以提供一种解释,但就上证综合指数收益分布特征而言,上海证券市场上的非市场参与现象并不能从动态资产组合选择角度予以解释。本论文的主要创新之处在于:①在连续时间下同时考虑了风险资产期望收益和方差的不确定性问题,而且在不同收益过程下做对比研究,提升了研究的应用价值,弥补了现有研究的不足。②从矩分析的角度明确了资产组合选择与资产收益前四阶矩的关系,解释了动态资产组合选择的特征,建立了收益过程可预测性和跳跃性之间的内在联系。③通过引入不确定性规避状态函数,运用罚函数理论,从财富效用成本的角度研究了模型不确定下的动态资产组合选择问题,弥补了现有研究的不足。

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-12
1 绪论  12-20
  1.1 研究背景和意义  12-15
  1.2 研究内容  15-16
  1.3 研究思路和方法  16-18
  1.4 特色及创新之处  18-20
2 国内外相关研究综述  20-46
  2.1 静态资产组合选择  20-25
  2.2 动态资产组合选择  25-40
    2.2.1 效用函数模型  27-38
    2.2.2 动态均值－方差模型  38-39
    2.2.3 组合保险模型  39-40
  2.3 国内相关研究文献的综述  40-42
  2.4 资产收益的连续时间模型  42-45
    2.4.1 线性资产收益连续时间模型  42-44
    2.4.2 非线性资产收益连续时间模型  44-45
  2.5 本章小结  45-46
3 连续时间下动态资产组合选择的两种行为  46-62
  3.1 引言  46-47
  3.2 资产价格及财富动态  47-50
    3.2.1 资产价格动态  47-48
    3.2.2 财富动态预算方程  48-50
  3.3 投资者最优投资－消费决策行为模型  50-51
  3.4 投资者最优资产需求和消费函数  51-52
  3.5 动态资产组合选择的两种行为  52-56
    3.5.1 动态短视行为  53-54
    3.5.2 动态优化行为  54-56
  3.6 无限生命周期的最优投资－消费决策问题  56-57
  3.7 本论文建立模型的假设及其基础  57-60
    3.7.1 模型假设  57-58
    3.7.2 模型假设的基础  58-60
  3.8 本章小结  60-62
4 不完全信息下的动态资产组合选择  62-84
  4.1 引言  62-64
  4.2 投资者行为模型  64-65
    4.2.1 资产价格的动态过程  64
    4.2.2 投资者财富的动态过程  64-65
    4.2.3 投资者行为模型  65
  4.3 模型的求解  65-68
  4.4 不完全信息下动态资产组合选择的特征  68-70
    4.4.1 动态短视调整行为  69
    4.4.2 动态优化调整行为  69-70
    4.4.3 风险溢价的存在性  70
  4.5 实证研究  70-79
    4.5.1 研究样本的选择  70-71
    4.5.2 风险资产收益服从独立同分布的正态过程  71-74
    4.5.3 风险资产收益服从一阶自回归过程  74-76
    4.5.4 不同资产收益过程及多参数下的实证结果  76-77
    4.5.5 结果分析  77-79
  4.6 比较动态研究  79-82
    4.6.1 研究样本的选择  80
    4.6.2 实证结果  80-81
    4.6.3 结果分析  81-82
  4.7 本章小结  82-84
5 矩分析下的动态资产组合选择  84-104
  5.1 引言  84-86
  5.2 收益分布的正态性检验  86-88
    5.2.1 数据及研究样本的选择  86
    5.2.2 检验结果  86-87
    5.2.3 结果分析  87-88
  5.3 静态资产组合选择  88-92
    5.3.1 静态资产组合最优选择的矩表达式  88-90
    5.3.2 实证结果  90-91
    5.3.3 结果分析  91-92
  5.4 动态资产组合选择  92-97
    5.4.1 资产价格及投资者财富的动态过程  92-94
    5.4.2 投资者行为模型  94
    5.4.3 模型的求解  94-96
    5.4.4 动态资产组合选择的特征  96-97
  5.5 动态资产组合选择特征的矩分析解释  97-101
    5.5.1 跳-扩散过程下风险资产收益前四阶矩的表达式  97-98
    5.5.2 动态资产组合选择特征的矩解释  98-101
  5.6 本章小结  101-104
6 不确定性规避下的动态资产组合选择  104-122
  6.1 引言  104-106
  6.2 投资者行为模型  106-108
    6.2.1 资产价格及投资者财富的动态过程  106-108
    6.2.2 投资者行为模型  108
  6.3 模型的求解  108-111
  6.4 不确定性规避下动态资产组合选择的特征  111-114
  6.5 实证研究  114-120
    6.5.1 研究样本的选择  114
    6.5.2 随机波动模型的参数估计  114-116
    6.5.3 实证结果  116-118
    6.5.4 结果分析  118-120
  6.6 本章小结  120-122
7 稳健性下的动态资产组合选择  122-134
  7.1 引言  122-123
  7.2 投资者行为模型  123-125
    7.2.1 资产价格及投资者财富的运动过程  123-124
    7.2.2 投资者行为模型  124-125
  7.3 跳跃引入下风险资产配置的限制条件  125-127
    7.3.1 跳跃改变动态资产组合决策过程  125-126
    7.3.2 动态资产组合中风险资产配置的限制条件  126-127
  7.4 模型的求解  127-129
  7.5 不同收益过程下的比较研究  129-132
    7.5.1 忽略风险资产收益过程的不确定性  129-130
    7.5.2 忽略风险资产收益过程的跳跃性  130
    7.5.3 忽略风险资产收益过程的可预测性  130-131
    7.5.4 忽略风险资产收益过程的时变性  131-132
  7.6 稳健动态资产组合选择的特征分析  132-133
  7.7 本章小结  133-134
8 结论与展望  134-140
  8.1 研究结论  134-136
  8.2 研究展望  136-140
    8.2.1 本论文研究的延伸  136
    8.2.2 目前研究的热点问题  136-137
    8.2.3 资产组合选择问题研究发展的建议  137-140
致谢  140-142
参考文献  142-156
附录A 攻读博士学位期间所发表的论文  156-158
附录B 攻读博士学位期间主持和参加的科研项目  158

连续时间下的动态资产组合选择问题研究

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