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锥束CT直接三维成像算法研究

作　者: 霍修坤
导　师: 韦穗
学　校: 安徽大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: CT VCT 中间函数直接三维滤波反投影 Radon变换傅立叶空间
分类号: TP391.41
类　型: 博士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

CT(Computed Tomography X射线计算机断层摄影术)自1972年问世以来得到了越来越广泛的应用。CT的广泛应用反过来又推动了对它的研究,使它得到进一步的发展,在30年的发展过程中,它基本上经历了6次大的变革。CT的这些发展变化主要体现在两个方面,一是提高扫描速度,二是改善图像的质量。 CT的断层图像是由计算机对物体的投影数据进行计算而获得的,因此CT的成像过程可以分为两大步,一是用X光系统进行投影数据的测量,获得充分的投影数据;二是用计算机对投影数据进行计算来获得断层图像。X光的投影测量结构可以分为三种,分别为平行束投影、扇束投影和锥束投影。平行束投影在工程上是不能直接实现的。和扇束投影相比,锥束投影一次性获得的信息量更大,因此锥束投影结构有利于提高扫描速度和图像质量。但是锥束投影数据和断层图像之间的关系很复杂,这会使计算的复杂度大大增加。近十年来,出现了很多针对锥束CT的研究,但基本上都不是很成熟,到目前为止还没有出现真正意义上的商业化锥束CT。针对锥束CT目前存在的主要问题,本文的主要研究內容有四点: (一)结合锥束扫描的特点提出了一种中间函数重建算法。中间函数重建算法是一种基于傅立叶空间的精确解析算法,同时它也是一种反投影算法。它的基本算法思想是先对探测器采集到的数据进行傅立叶变换,得到一个中间函数;接下来是对中间函数的形式进行变换,找到它和图像函数傅立叶变换之间的关系,因此可以通过对这个变形的中间函数进行反投影而重建出图像。本文也利用实验对算法进行了验证。 (二)研究了锥束扫描时的直接三维重建技术。三维图像在医学领域得到越来越重要的应用,它可以帮助医生准确地进行病灶定位和确定手术方案。传统的CT三维图像是通过对二维断层图像进行后处理而获得的,主要是通过插值计算的方法来获得三维空间点。由于传统CT在z轴方向采集的间隔比较大,因而Z轴的分辨率比较低,再加上慢速扫描带来的z轴运动伪影,这样就使重建出的三维图像质量也比较差。直接三维重建是利用锥束投影时获得的大量数据,直接进行三维空间点的计算,然后再使用三维绘制技术来获得三维图像。由于

全文目录

第一章绪论  12-22
  1.1 研究背景  12-14
    1.1.1 先驱者的研究  12-13
    1.1.2 Hounsfield的发明  13-14
  1.2 CT设备的演变过程  14-18
    1.2.1 第一代移动/旋转式CT  14-15
    1.2.2 第二代移动/旋转式CT  15-16
    1.2.3 第三代旋转式CT  16-17
    1.2.4 第四代环形探测器CT  17
    1.2.5 螺旋CT  17
    1.2.6 多层螺旋CT和锥束CT  17-18
  1.3 CT技术发展现状及本文的主要研究内容  18-22
    1.3.1 CT技术发展现状  18-20
    1.3.2 本文的主要研究内容  20-22
第二章 CT成像的数学基础  22-32
  2.1 CT成像的数学过程  22-24
    2.1.1 解析重建过程  22-23
    2.1.2 迭代型重建过程  23-24
  2.2 Radon变换和Hilbert变换  24-28
    2.2.1 二维Radon变换  24-26
    2.2.2 Hilbert变换  26-27
    2.2.3 三维Radon变换  27-28
  2.3 Fourier分析和Fourier切片理论  28-32
    2.3.1 二维傅立叶变换  29-30
    2.3.2 傅立叶切片理论  30-32
第三章二维滤波反投影重建算法  32-48
  3.1 平行束滤波反投影重建算法  32-36
    3.1.1 理论推导  32-34
    3.1.2 计算机实现方法  34-36
  3.2 扇束投影重建算法  36-45
    3.2.1 射线等角度扇束投影重建算法  38-41
    3.2.2 探测器等距离排列扇束投影重建算法  41-44
    3.2.3 扇束投影数据重排算法  44-45
  3.3 螺旋扫描和多层螺旋扫描重建算法  45-48
    3.3.1 螺旋扫描重建算法  45-46
    3.3.2 多层螺旋扫描重建算法  46-48
第四章锥束CT重建算法  48-68
  4.1 概述  48-52
    4.1.1 锥束CT短物体解析重建算法的发展  49-50
    4.1.2 锥束CT长物体解析重建算法的发展  50-52
  4.2 锥束圆周扫描重建算法  52-59
    4.2.1 锥束圆周扫描几何结构  52-53
    4.2.2 FDK算法  53-55
    4.2.3 FDK算法的发展  55-59
  4.3 锥束螺旋扫描重建算法研究  59-66
    4.3.1 螺旋扫描的几何结构  59-60
    4.3.2 精确重建算法  60-62
    4.3.3 PI近似重建算法  62-66
  4.4 Gangeat结构与算法  66-68
第五章中间函数直接三维重建算法  68-90
  5.1 任意轨道中间函数重建算法  69-71
  5.2 中间函数重建算法在二维重建中的应用研究  71-78
    5.2.1 二维重建算法推导  71-73
    5.2.2 中间函数二维重建算法的实现  73-75
    5.2.3 中间函数二维重建算法验证  75-78
  5.3 中间函数法直接三维重建研究  78-90
    5.3.1 后处理三维重建方法简介  78-80
    5.3.2 三维中间函数直接三维重建算法推导  80-83
    5.3.3 算法的优化  83-87
    5.3.4 算法验证  87-90
第六章 CT图像重建条件研究  90-112
  6.1 滤波反投影算法在扇束投影时重建条件分析  90-93
  6.2 扇束扫描部分重建条件及其算法  93-98
    6.2.1 扇束扫描ROI重建条件分析  94-97
    6.2.2 扇束扫描中间函数法ROI重建条件分析  97-98
  6.3 锥束圆周扫描VOI重建条件研究  98-102
    6.3.1 条件分析  98-100
    6.3.2 实验结果  100-102
  6.4 直接三维双锥束三轴扫描结构研究  102-106
    6.4.1 扫描结构  102-103
    6.4.2 射线源的结构设计  103-105
    6.4.3 双锥束对FKD算法的改进实验  105-106
  6.5 运动器官直接三维重建算法研究  106-108
  6.6 节段重建算法在三维重建中的应用  108-112
    6.6.1 三维重建中的插值方法  108-110
    6.6.2 螺旋扫描节段重建算法  110-111
    6.6.3 应用讨论  111-112
第七章总结与展望  112-116
参考文献  116-132
致谢  132-133
攻读博士期间发表论文目录  133

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