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基于磁场积分方程的高精度高效率数值计算的研究

作　者: 汪玲
导　师: 宋开宏
学　校: 安徽大学
专　业: 电磁场与微波技术
关键词: 矩量法磁场积分方程奇异性高斯积分
分类号: O441.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 24次
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内容摘要

矩量法被认为是分析电磁散射问题重要的方法之一。虽然在众多方法中矩量法理论相对比较成熟。但是,当散射体为电大尺寸或者复杂物体时,传统的矩量法计算时会遇到内存不足、计算精度不高和时间长等问题。本文基于频域积分方程对导体目标的电磁散射特性进行了研究,具体如下：首先引入矩量法的基本理论,矩量法分析电磁问题的一般步骤,推导导体和介质体散射问题的频域积分方程。基于矩量法求解频域积分方程问题需要奇异积分的计算,奇异阻抗矩阵的计算是影响矩量法计算精度的重要因素之一。一般情况,基于磁场积分方程的传统矩量法分析二维散射体时,奇异性部分的值采用曲线取直近似。但是这样处理后,计算精度不高。为了解决这个问题,对出现奇异性这段进行进一步的细分。第一种方法,将对角元素的计算分为两个子部分,每个子部分的贡献采用非奇异传统矩量法计算,其中场点为奇异点,源点为每个小段的中点,于是对角元素的值为奇异值与两个子部分的贡献之和。第二种方法,对角元素的计算仍然分为两个子部分,每个子部分再进一步细分为若干个点,采用高斯积分,于是对角元素的值为奇异值与两个子部分积分计算结果之和。结果表明改进后的计算精度和效率都明显提高。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-5
目录  5-7
第一章绪论  7-11
  §1.1 研究的背景及意义  7-10
  §1.2 论文主要内容、所做工作及创新点  10-11
第二章矩量法和高斯积分  11-22
  §2.1 矩量法基本理论  11-18
    2.1.1 矩量法的概念  11
    2.1.2 矩量法的数学基础  11-13
    2.1.3 基函数的选取  13-16
    2.1.4 检验函数的选取  16-18
  §2.2 高斯积分  18-21
    2.2.1 高斯积分概述  18-19
    2.2.2 一维高斯积分  19-20
    2.2.3 多维高斯积分  20-21
  §2.3 本章小结  21-22
第三章频域积分方程  22-36
  §3.1 理想导体的频域积分方程  22-29
    3.1.1 频域积分方程的表达式  22-23
    3.1.2 二维导体散射问题积分方程  23-24
    3.1.3 理想导体和介质体频域积分方程的推导过程  24-29
  §3.2 频域积分方程的离散  29-32
  §3.3 二维算例  32-35
  §3.4 本章小结  35-36
第四章求解频域磁场积分方程的改进方法  36-53
  §4.1 改进方法的原理  36-39
    4.1.1 改进方法一的基本理论  36-38
    4.1.2 改进方法二的基本理论  38-39
  §4.2 改进方法分析二维散射问题  39-40
  §4.3 采用改进方法的二维算例  40-46
  §4.4 改进方法与传统矩量法的比较分析  46-52
    4.4.1 误差随导体尺寸变化和相同离散精细程度的误差比较分析  46-50
    4.4.2 误差随波长不同和相同尺寸的误差比较分析  50-52
  §4.5 本章小结  52-53
第五章结束语  53-54
参考文献  54-58
作者硕士期间完成的论文  58-59
致谢  59

基于磁场积分方程的高精度高效率数值计算的研究

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