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保险公司最优投资与再保险策略研究

作　者: 刘素宏
导　师: 王永茂
学　校: 燕山大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: HJB方程再保险最优投资随机利率红利后悔最小化
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

最优投资与再保险已成为近年来金融学研究的热点问题之一,它的理论不仅丰富和发展了现代金融理论,而且也沟通了数学与金融,保险学之间的联系,对数学的发展起了推动作用。论文重点是在微观层面上对再保险和投资最优化模型进行细微分析,对在再保险业务的分入分出,资金的收益、风险的交换和转移的过程中实现最优的分保安排和投资收益等问题,我们主要研究了如何获得更大的效用、实现更高的利润以及承担更低的风险等问题。论文内容安排如下:首先,论文介绍了课题研究背景,以及利息理论,风险决策理论,保费计算原理和常见分保方式等基础知识。其次,论文讨论了一种在新型的风险下的最优投资与再保险策略,在考虑保险人和再保险人共同利益的情况下寻找最优投资与再保险策略。由于固定利率会给保险实务带来较大偏差,论文在随机利率条件下讨论了保险公司最优投资与再保险策略,并且和固定利率条件下的策略做了对比,以揭示两者的偏差。更进一步论文又将红利添加到模型当中研究最优投资策略。最后,论文讨论了投资者因为没有把资金投到更高收益的业务当中而产生后悔心理,在此种情况下如何使后悔心理最小化。论文采用循序渐进的方法对所研究的模型逐步进行完善,从再保险到风险和无风险投资条件下的再保险,再到最后的有红利分配的投资与再保险策略,各章都建立了数学模型,并通过求解相应的HJB方程得到了最优策略。

全文目录

摘要  7-8
Abstract  8-10
第1章绪论  10-16
  1.1 再保险的产生与发展  10-11
  1.2 再保险的分类  11-12
  1.3 保险公司最优投资研究现状  12-14
  1.4 课题研究意义  14-15
  1.5 本文研究问题和结构  15-16
第2章基础知识  16-24
  2.1 利息理论  16-18
    2.1.1 利息的度量  16-17
    2.1.2 现值和贴现率  17-18
    2.1.3 利息强度  18
  2.2 风险决策理论  18-21
    2.2.1 效用理论  18-19
    2.2.2 效用与保险  19-20
    2.2.3 最优保险  20-21
    2.2.4 盈余过程  21
  2.3 保费计算原理  21-22
  2.4 常见分保方式  22-23
  2.5 本章小结  23-24
第3章一种新型风险下最优再保险策略  24-34
  3.1 引言  24
  3.2 模型  24-25
  3.3 最优再保险的充分条件  25-28
  3.4 主要结论及证明  28-30
  3.5 验证及证明  30-32
  3.6 本章小结  32-34
第4章保险公司最优投资与再保险策略  34-46
  4.1 引言  34
  4.2 HJB 方程  34-35
  4.3 随机利率下最优投资与再保险策略  35-43
    4.3.1 随机利率  35-36
    4.3.2 建模  36-38
    4.3.3 最大化生存概率  38-40
    4.3.4 最大化终止时刻期望指数效用  40-41
    4.3.5 常利率下保险公司最优投资与再保险策略  41-43
  4.4 具有跳跃扩散过程的最优投资与再保险策略  43-45
    4.4.1 模型  43-44
    4.4.2 结论  44-45
  4.5 本章小结  45-46
第5章考虑分红的最优投资与再保险策略  46-52
  5.1 引言  46
  5.2 模型  46-48
  5.3 不考虑投资的最优再保险策略  48-49
  5.4 考虑投资与再保险的最优投资策略  49-50
  5.5 结果分析  50-51
  5.6 本章小结  51-52
第6章后悔最小化最优投资策略研究  52-58
  6.1 引言  52
  6.2 模型的建立及求解  52-56
  6.3 和传统的效用最大化的比较  56-57
  6.4 本章小结  57-58
结论  58-59
参考文献  59-64
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  64-65
致谢  65-66
作者简介  66

保险公司最优投资与再保险策略研究

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