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基于小波和模糊关系的蛋白质信息检测

作　者: 丛君兹
导　师: 成礼智
学　校: 国防科学技术大学
专　业: 数学
关键词: 蛋白质相互作用网络 模糊关系 小波变换 奇异点 Lipschitz指数
分类号: Q51
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


后基因组时代的最终目标是认识生命过程中全部蛋白质的表达形式和生物功能。蛋白质相互作用在生命运动中起核心作用。对蛋白质相互作用网络的拓扑特性分析的研究,有助于从系统角度加深对细胞结构和功能的认识,为预测未知蛋白质的功能开拓了新方向,并且为新药靶位点的发现和药物设计提供理论基础。随着蛋白质相互作用数据的不断丰富,蛋白质相互作用网络的构建取得很大的发展。本文构造一种蛋白质相互作用模糊关系,将蛋白质网络拓扑属性的高维关系转化为一维模糊关系。通过对模糊关系的预处理,建立一种与蛋白质网络节点排序无关的特性。为了处理相关系数的统计分析,本文提出了一种算法来使它们序列化,并且实现了对蛋白质网络拓扑属性的小波变换。通过计算Lipschitz指数,分别检测六个物种的小波变换后高频信号和低频信号的奇异点,本文作出了高频部分奇异点个数随着生物进化的发达程度而增加的结论。

全文目录


摘要  9-10
ABSTRACT  10-11
第一章 绪论  11-19
  1.1 课题背景  11-17
    1.1.1 蛋白质相互作用  11
    1.1.2 蛋白质相互作用数据的收集和整理  11-12
    1.1.3 蛋白质相互作用的研究进展  12-13
    1.1.4 蛋白质相互作用数据评估及数据库建立  13-14
    1.1.5 蛋白质相互作用网络  14-16
    1.1.6 蛋白质相互作用网络和蛋白质进化  16-17
  1.2 课题研究意义和目的  17-18
  1.3 本文的主要工作  18-19
第二章 小波分析的理论和奇异值检测  19-26
  2.1 小波分析的产生和发展  19-20
  2.2 连续小波变换  20-21
  2.3 多分辨率分析和Mallat 算法  21-22
    2.3.1 多分辨分析  21
    2.3.2 Mallat 定理  21-22
  2.4 Mallat 算法  22-24
    2.4.1 Mallat 分解算法  22-23
    2.4.2 Mallat 重构算法  23-24
  2.5 信号的奇异性检测  24-26
第三章 模糊数学相关知识  26-33
  3.1 模糊数学概论  26-28
  3.2 模糊子集及其表示方法  28-29
    3.2.1 隶属函数  28
    3.2.2 模糊子集定义  28
    3.2.3 模糊子集的表示方法  28-29
  3.3 模糊子集的运算及其性质  29-30
    3.3.1 模糊子集的运算  29
    3.3.2 模糊子集运算的基本性质  29-30
  3.4 模糊子集的α-截集及其性质  30
    3.4.1 模糊子集的α-截集  30
  3.5 模糊关系  30-32
    3.5.1 模糊关系的概念  30-31
    3.5.2 模糊关系的合成及其性质  31-32
    3.5.3 模糊相似关系与模糊等价关系  32
  3.6 模糊变换  32-33
第四章 基于模糊关系的蛋白质网络拓扑属性预处理  33-41
  4.1 蛋白质网络拓扑属性  33-35
    4.1.1 接近度中心性（closeness centrality）  33-34
    4.1.2 中介系数中心性（betweenness centrality）  34
    4.1.3 特征向量中心性（eigenvector centrality）  34
    4.1.4 信息中心性（information centrality）  34-35
    4.1.5 子网数中心性（subgraph centrality）  35
  4.2 基于模糊数学的网络节点多参数的高维模糊关系构建  35-36
  4.3 蛋白质网络拓扑属性预处理  36
  4.4 数据来源  36-37
  4.5 模糊关系预处理  37-41
第五章 基于小波变换的蛋白质网络信息研究  41-54
  5.1 小波基的构造  41-42
  5.2 利用小波变换处理模糊关系数据  42-46
  5.3 奇异性检测  46-52
    5.3.1 Gauss 小波  46-47
    5.3.2 Lipschitz 指数的计算  47-52
  5.4 数据分析  52-54
    5.4.1 实验数据与推论  52
    5.4.2 异常数据分析  52-54
结束语  54-55
致谢  55-56
参考文献  56-60
作者在学期间取得的学术成果  60

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中图分类: > 生物科学 > 生物化学 > 蛋白质
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