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随机环境中下临界分枝过程的灭绝时

作　者: 赵海霞
导　师: 卢准炜
学　校: 太原理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 随机环境分枝过程下临界灭绝时
分类号: O211.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 27次
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内容摘要

本文首先介绍了从GW分枝过程到随机环境分枝过程的发展，GW分枝过程的理论基础，随机环境分枝过程的一些主要结果。其次分别介绍了GW分枝过程、变化环境分枝过程以及独立不同分布随机环境分枝过程的灭绝时的研究以及取得的主要结果。在此基础上，本文主要做了以下工作：（1）对一般随机环境中下临界分枝过程的灭绝时做了研究，得出了ψ（s）的界：其中（2）利用此界当给定φ′_θ（1），φ′_θ（0），φ″_θ（1）关于θ的最大与最小值时，得出了一般随机环境中下临界分枝过程灭绝时均值的界：L_EN≤EN≤U_EN，其中

全文目录

第一章绪论  9-12
第二章基础知识  12-19
  2.1 从GW过程到BPRE  12-14
  2.2 有关GW过程的主要结果  14-15
  2.3 有关BPRE的一些主要结果  15-19
    2.3.1 独立同分布随机环境中分枝过程的主要结论  16-17
    2.3.2 一般平稳遍历随机环境中分枝过程的主要结论  17-19
第三章分枝过程的灭绝时  19-24
  3.1 下临界GW分枝过程的灭绝时  19-22
  3.2 随机环境分枝过程的灭绝时  22-24
    3.2.1 变化环境分枝过程的灭绝时  22
    3.2.2 独立不同分布随机环境分枝过程的灭绝时  22-23
    3.2.3 随机环境中一类特殊分枝过程的灭绝时  23-24
第四章关于随机环境中的下临界分枝过程灭绝时均值的界  24-33
  4.1 引言  24-25
  4.2 ψ(s)的界  25-29
  4.3 灭绝时的均值EN  29-31
  4.4 算例  31-33
第五章具有控制函数的控制分枝过程  33-38
  5.1 引言  33-34
  5.2 几个概率母函数之间的关系  34-35
  5.3 随机环境中的φ-控制分枝过程  35-38
第六章结论与展望  38-39
  6.1 结论  38
  6.2 展望  38-39
参考文献  39-42
致谢  42-43
硕士期间发表的学术论文  43

随机环境中下临界分枝过程的灭绝时

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